Номер 3, страница 74 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольная работа № 4. Вариант 3 - номер 3, страница 74.

Условие.

3. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 100 Н, а на большее — сила 10 Н. Большее плечо рычага равно 1 м. Определите его меньшее плечо.

Решение.

Дано:

$F_1 = 100$ Н (сила на меньшем плече)

$F_2 = 10$ Н (сила на большем плече)

$l_2 = 1$ м (длина большего плеча)

Найти:

$l_1$ (длина меньшего плеча)

Решение:

Для решения задачи используется условие равновесия рычага, известное как правило моментов. Рычаг находится в равновесии, когда момент силы, вращающий его в одном направлении, равен моменту силы, вращающему его в противоположном направлении.

Момент силы ($\text{M}$) вычисляется как произведение модуля силы ($\text{F}$) на длину плеча ($\text{l}$), к которому она приложена:

$M = F \cdot l$

Условие равновесия для данного рычага записывается как равенство моментов сил, действующих на его плечи:

$M_1 = M_2$

Подставим формулы моментов для каждого плеча:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого уравнения необходимо выразить искомую величину — длину меньшего плеча $l_1$. Для этого разделим обе части уравнения на $F_1$:

$l_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{F_1}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$l_1 = \frac{10 \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{м}}{100 \, \text{Н}}$

Проведем вычисления:

$l_1 = \frac{10}{100} \, \text{м} = 0,1 \, \text{м}$

Ответ: меньшее плечо рычага равно $0,1$ м.