Номер 2, страница 75 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольная работа № 4. Вариант 4 - номер 2, страница 75.

Условие.

2. Рабочий с помощью лома приподнимает большой камень массой 180 кг, прикладывая к свободному концу лома силу 120 Н. Какова длина лома, если расстояние от конца лома до точки соприкосновения его с камнем составляет 10 см?

Решение.

Дано:

Масса камня, $m = 180$ кг
Сила, прикладываемая рабочим, $F_1 = 120$ Н
Короткое плечо рычага (расстояние от точки опоры до камня), $l_2 = 10$ см
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{Н}{кг}$

Перевод в систему СИ:
$l_2 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Полную длину лома, $\text{L}$ - ?

Решение:

Лом в данной задаче используется как рычаг первого рода, у которого точка опоры (ось вращения) находится между точкой приложения силы и точкой действия нагрузки. Нагрузкой является вес камня.

1. Вычислим силу тяжести (вес) камня, которую необходимо преодолеть. Обозначим эту силу как $F_2$.
$F_2 = m \cdot g$
$F_2 = 180 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1800 \text{ Н}$

2. Воспользуемся правилом равновесия рычага (правилом моментов). Для того чтобы приподнять камень, момент силы, создаваемый рабочим ($M_1$), должен быть равен моменту силы тяжести камня ($M_2$).
$M_1 = M_2$

3. Момент силы – это произведение модуля силы на её плечо. Плечо силы – это кратчайшее расстояние от оси вращения рычага (точки опоры) до линии действия силы. Таким образом, правило моментов можно записать в виде:
$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$
где $l_1$ – длинное плечо рычага (расстояние от точки опоры до руки рабочего), а $l_2$ – короткое плечо рычага.

4. Из этого уравнения выразим и найдем длину длинного плеча $l_1$:
$l_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{F_1}$
Подставим числовые значения в формулу:
$l_1 = \frac{1800 \text{ Н} \cdot 0.1 \text{ м}}{120 \text{ Н}} = \frac{180 \text{ м}}{120} = 1.5 \text{ м}$

5. Общая длина лома $\text{L}$ представляет собой сумму длин его длинного и короткого плеч.
$L = l_1 + l_2$
$L = 1.5 \text{ м} + 0.1 \text{ м} = 1.6 \text{ м}$

Ответ: длина лома составляет 1.6 м.