Номер 5, страница 76 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольная работа № 5 (итоговая). Вариант 1 - номер 5, страница 76.

Условие.

5. Как и почему изменяется подъёмная сила воздушного шара, заполненного горячим воздухом, при увеличении и уменьшении пламени горелки, обогревающей воздух в шаре?

Решение.

Решение

Подъёмная сила воздушного шара $F_{под}$ — это разность между выталкивающей силой Архимеда $F_A$, действующей на шар, и силой тяжести шара вместе с находящимся в нём горячим воздухом $F_{тяж}$.

Выталкивающая сила Архимеда равна весу вытесненного шаром окружающего воздуха и определяется формулой: $F_A = \rho_{окр} g V$, где $\rho_{окр}$ — плотность окружающего (холодного) воздуха, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{V}$ — объём шара.

Сила тяжести шара складывается из веса его оболочки и оборудования ($m_{обол}$) и веса горячего воздуха внутри него: $F_{тяж} = (m_{обол} + \rho_{горяч} V)g$, где $\rho_{горяч}$ — плотность горячего воздуха в шаре.

Следовательно, подъёмная сила равна:

$F_{под} = F_A - F_{тяж} = \rho_{окр} g V - (m_{обол} + \rho_{горяч} V)g = (\rho_{окр} - \rho_{горяч})gV - m_{обол}g$

Из этой формулы видно, что подъёмная сила зависит от разности плотностей воздуха снаружи и внутри шара $(\rho_{окр} - \rho_{горяч})$. Плотность газа при постоянном давлении обратно пропорциональна его абсолютной температуре $\text{T}$. Это следует из уравнения состояния идеального газа: $\rho = \frac{PM}{RT}$. Чем выше температура воздуха в шаре, тем ниже его плотность.

При увеличении пламени горелки

Когда пламя горелки увеличивается, температура воздуха $\text{T}$ внутри шара растёт. Вследствие этого плотность воздуха внутри шара $\rho_{горяч}$ уменьшается. Уменьшение $\rho_{горяч}$ приводит к увеличению разности плотностей $(\rho_{окр} - \rho_{горяч})$, что, в свою очередь, ведёт к увеличению подъёмной силы $F_{под}$.

Ответ: При увеличении пламени горелки подъёмная сила воздушного шара увеличивается.

При уменьшении пламени горелки

Когда пламя горелки уменьшается, воздух в шаре остывает, и его температура $\text{T}$ падает. Это приводит к увеличению плотности воздуха внутри шара $\rho_{горяч}$. Увеличение $\rho_{горяч}$ приводит к уменьшению разности плотностей $(\rho_{окр} - \rho_{горяч})$, что, в свою очередь, ведёт к уменьшению подъёмной силы $F_{под}$.

Ответ: При уменьшении пламени горелки подъёмная сила воздушного шара уменьшается.