Номер 2, страница 74 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольная работа № 4. Вариант 2 - номер 2, страница 74.

Условие.

2. При помощи кусачек перекусывают гвоздь. Рука сжимает кусачки с силой 200 Н. Расстояние от оси вращения кусачек до гвоздя равно 2 см, а до точки приложения силы руки — 16 см. Определите силу, действующую на гвоздь.

Решение.

Дано:

$F_1 = 200 \text{ Н}$

$l_2 = 2 \text{ см}$

$l_1 = 16 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$l_2 = 0.02 \text{ м}$

$l_1 = 0.16 \text{ м}$

Найти:

$F_2$ — ?

Решение:

Кусачки работают по принципу рычага. Для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, приложенной рукой, должен быть равен моменту силы сопротивления, создаваемой гвоздем. Это условие известно как правило моментов.

Момент силы ($\text{M}$) вычисляется по формуле $M = F \cdot l$, где $\text{F}$ — это сила, а $\text{l}$ — плечо силы (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы).

Запишем уравнение моментов для данной задачи:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы, создаваемый рукой, а $M_2$ — момент силы сопротивления гвоздя.

Распишем моменты через силы и их плечи:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Здесь $F_1$ — сила, приложенная рукой, $l_1$ — плечо этой силы (расстояние от оси вращения до точки приложения силы), $F_2$ — искомая сила, действующая на гвоздь, и $l_2$ — плечо силы сопротивления гвоздя.

Выразим из этого уравнения силу $F_2$:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

Теперь подставим числовые значения. Можно использовать значения как в сантиметрах, так и в метрах, так как отношение плеч будет одинаковым.

$F_2 = \frac{200 \text{ Н} \cdot 16 \text{ см}}{2 \text{ см}} = 200 \text{ Н} \cdot 8 = 1600 \text{ Н}$

Или, используя значения в СИ:

$F_2 = \frac{200 \text{ Н} \cdot 0.16 \text{ м}}{0.02 \text{ м}} = 1600 \text{ Н}$

Ответ: сила, действующая на гвоздь, равна 1600 Н.