Номер 417, страница 58 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Сообщающиеся сосуды - номер 417, страница 58.

Условие.

417. В дне лодки имеется щель. Почему лодку зальёт водой, если спустить её на воду? Имеет ли значение, где находится щель — на дне лодки или выше дна? В каком случае труднее закрыть щель от проникновения воды?

Решение.

Почему лодку зальёт водой, если спустить её на воду?

Когда лодка находится на воде, на её погруженную часть действует давление воды. Это давление называется гидростатическим, и оно увеличивается с глубиной. Величина гидростатического давления рассчитывается по формуле $p = \rho g h$, где $\rho$ – плотность воды, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – глубина. Внутри пустой лодки давление воздуха равно атмосферному. Если в лодке есть щель ниже уровня воды, то давление воды снаружи на этой глубине будет больше, чем давление воздуха внутри. Из-за этой разницы давлений возникает сила, которая заставляет воду поступать внутрь лодки через щель.

Ответ: Лодку зальёт водой из-за гидростатического давления воды, которое на глубине щели больше, чем давление воздуха внутри лодки. Эта разность давлений создаёт силу, выталкивающую воду внутрь.

Имеет ли значение, где находится щель — на дне лодки или выше дна?

Да, расположение щели имеет решающее значение. Во-первых, если щель находится выше ватерлинии (уровня воды, до которого погружена лодка), вода в лодку не попадёт. Вода начнёт поступать только в том случае, если щель окажется под водой. Во-вторых, глубина расположения щели влияет на скорость затопления. Чем глубже под водой находится щель (ближе ко дну), тем больше гидростатическое давление на этом уровне. Большее давление создаёт большую силу, и вода будет проникать внутрь с большей скоростью.

Ответ: Да, имеет. Если щель находится выше уровня воды, она безопасна. Если щель под водой, то её расположение влияет на скорость затопления: чем глубже щель, тем быстрее вода будет поступать в лодку.

В каком случае труднее закрыть щель от проникновения воды?

Трудность закрытия щели определяется силой, с которой вода давит на неё. Эта сила $\text{F}$ зависит от давления $\text{p}$ и площади щели $\text{A}$ ($F = p \cdot A$). Так как гидростатическое давление $\text{p}$ прямо пропорционально глубине $\text{h}$ ($p = \rho g h$), то чем глубже расположена щель, тем большее давление и, следовательно, большую выталкивающую силу придётся преодолевать, чтобы её закрыть. Таким образом, закрыть щель на дне лодки, где глубина максимальна, будет труднее всего.

Ответ: Труднее всего закрыть щель, расположенную на дне лодки, так как на максимальной глубине гидростатическое давление воды, а значит и сила, действующая на заплатку, будут наибольшими.