Номер 421, страница 59 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Сообщающиеся сосуды - номер 421, страница 59.

Условие.

421. Для осушения затопленных мест (шахт, канав) их соединяют со специально вырытыми котлованами, уровень которых ниже этих мест. Почему вода уходит в эти котлованы?

Решение.

Это явление объясняется принципом сообщающихся сосудов. Затопленное место (шахта, канава) и соединенный с ним котлован представляют собой систему сообщающихся сосудов.

Согласно закону сообщающихся сосудов, свободная поверхность однородной жидкости, находящейся в состоянии покоя, устанавливается на одном и том же уровне во всех частях сосуда, независимо от их формы. Это происходит потому, что давление столба жидкости на любой глубине зависит от его высоты. Гидростатическое давление определяется по формуле: $p = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

В начальный момент времени уровень воды в затопленном месте ($h_1$) выше, чем в котловане ($h_2$). Следовательно, гидростатическое давление на дне в затопленном месте больше, чем на той же глубине в котловане. Эта разность давлений создает силу, которая заставляет воду перетекать из области с более высоким давлением (затопленное место) в область с более низким давлением (котлован). Этот процесс продолжается под действием силы тяжести до тех пор, пока уровни воды в обоих резервуарах не сравняются.

Ответ: Вода уходит в котлованы, потому что затопленное место и котлован образуют систему сообщающихся сосудов. Под действием силы тяжести жидкость в такой системе всегда стремится занять положение равновесия, перетекая из места с более высоким уровнем в место с более низким уровнем, пока уровни не выровняются.