Познай себя, страница 45 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Познай себя

1. Отметьте расстояние в 100 м. Пройдите его, считая, сколько ваших шагов уложилось в это расстояние. С помощью секундомера определите время прохождения 100 м. По этим данным определите длину вашего шага и вашу скорость. О какой скорости идет речь?

2. Как изменятся результаты, если пройти расстояние 200 м?

3. Пробегите 100 м как можно быстрее. Определите, во сколько раз скорость бега больше скорости прогулочного шага.

1. Поскольку это задание представляет собой практический эксперимент, для его решения мы воспользуемся примерными, но реалистичными данными. Методика расчёта будет одинаковой для любых полученных значений.

Дано:

Расстояние, $S = 100$ м

Количество шагов, $N = 130$ шагов (примерное значение для взрослого человека)

Время ходьбы, $t_{шага} = 80$ с (примерное значение для спокойного шага)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Длину шага, $l$ - ?

Скорость прогулочного шага, $v_{шага}$ - ?

Решение:

1. Определяем длину одного шага. Для этого необходимо разделить всё расстояние на количество шагов, которые потребовались для его прохождения. $l = \frac{S}{N}$

Подставим наши примерные значения: $l = \frac{100 \text{ м}}{130} \approx 0.77 \text{ м}$

2. Определяем скорость движения (прогулочного шага). Для этого необходимо разделить пройденное расстояние на время, за которое это расстояние было пройдено. $v_{шага} = \frac{S}{t_{шага}}$

Подставим наши примерные значения: $v_{шага} = \frac{100 \text{ м}}{80 \text{ с}} = 1.25 \text{ м/с}$

3. В задаче идет речь о средней скорости. Это связано с тем, что мы вычисляем скорость, деля весь пройденный путь на всё время движения. Мгновенная скорость (скорость в каждый конкретный момент времени) может меняться на протяжении дистанции.

Ответ: При примерных данных длина шага составляет около $0.77$ м, а скорость прогулочного шага — $1.25$ м/с. Речь идет о средней скорости движения.

2. Если пройти расстояние 200 м вместо 100 м, при сохранении того же темпа ходьбы, результаты изменятся следующим образом:

- Длина шага ($l$), как индивидуальная характеристика, в идеале останется неизменной.

- Количество шагов ($N$) увеличится примерно в два раза, так как пройденное расстояние удвоилось.

- Время движения ($t$) также увеличится примерно в два раза, поскольку при той же скорости на вдвое большее расстояние потребуется вдвое больше времени.

- Средняя скорость ($v$), вычисленная по формуле $v = S/t$, останется практически той же самой, так как и расстояние $S$, и время $t$ увеличатся пропорционально (в 2 раза).

Ответ: Длина шага и средняя скорость останутся практически неизменными. Количество шагов и время прохождения дистанции увеличатся примерно в два раза.

3. Для ответа на этот вопрос необходимо измерить время бега на 100 м и сравнить полученную скорость со скоростью шага из пункта 1. Воспользуемся примерными данными.

Дано:

Расстояние, $S = 100$ м

Время бега, $t_{бега} = 16$ с (примерное значение)

Скорость прогулочного шага (из п. 1), $v_{шага} = 1.25$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Отношение скорости бега к скорости шага, $\frac{v_{бега}}{v_{шага}}$ - ?

Решение:

1. Сначала определим среднюю скорость бега по формуле: $v_{бега} = \frac{S}{t_{бега}}$

Подставим наши примерные значения: $v_{бега} = \frac{100 \text{ м}}{16 \text{ с}} = 6.25 \text{ м/с}$

2. Теперь найдем, во сколько раз скорость бега больше скорости шага, для чего разделим скорость бега на скорость шага: $\frac{v_{бега}}{v_{шага}} = \frac{6.25 \text{ м/с}}{1.25 \text{ м/с}} = 5$

Ответ: В нашем примере скорость бега больше скорости прогулочного шага в 5 раз. Это значение является сугубо индивидуальным и зависит от физической подготовки человека.