Анализ практических задач, страница 48 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Проанализируйте движение тележки, изображенной на рисунке 8.3, и опишите характер этого движения. Обоснуйте ход ваших рассуждений.

Рис. 8.3

Решение

На рисунке изображена система, состоящая из тележки на горизонтальной поверхности и груза, подвешенного на нити, перекинутой через блок. Груз под действием силы тяжести опускается вниз и тянет за собой тележку. На тележке установлена капельница, которая с равными промежутками времени оставляет на поверхности стола метки.

Для анализа характера движения тележки необходимо изучить расположение этих меток. Мы видим, что расстояние между соседними метками постепенно увеличивается по мере движения тележки вправо. Поскольку метки оставляются через равные промежутки времени ($ \Delta t = \text{const} $), расстояние между ними представляет собой путь, пройденный тележкой за этот промежуток времени.

Если бы тележка двигалась равномерно, то за равные промежутки времени она проходила бы одинаковые расстояния, и метки были бы расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Однако, мы наблюдаем, что $ s_1 < s_2 < s_3 < ... $, где $ s_n $ — расстояние между n-ой и (n+1)-ой меткой. Это означает, что за каждый последующий равный промежуток времени скорость тележки увеличивается.

Движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени увеличивается на одну и ту же величину, называется равноускоренным. В данном случае, если пренебречь силой трения и массой нити, на систему (тележка + груз) действует постоянная по величине и направлению сила — сила тяжести подвешенного груза. Согласно второму закону Ньютона, постоянная равнодействующая сила $ F $ сообщает телу (системе тел) постоянное ускорение $ a $:

$ a = \frac{F}{m_{общ}} = \text{const} $

где $ m_{общ} $ — общая масса тележки и груза. Постоянство ускорения как раз и является признаком равноускоренного движения. При таком движении путь, проходимый телом за n-ый равный промежуток времени, рассчитывается по формуле $ s_n = v_0 \Delta t + \frac{a(\Delta t)^2(2n-1)}{2} $. Из этой формулы видно, что при $ a > 0 $ путь $ s_n $ линейно растет с увеличением номера промежутка $ n $, что и подтверждается картиной на рисунке.

Ответ: Движение тележки является равноускоренным. Это определяется по увеличивающемуся расстоянию между метками, которые тележка оставляет через равные промежутки времени. Увеличение расстояния означает, что скорость тележки постоянно растет. Постоянный рост скорости (постоянное ускорение) обусловлен действием постоянной движущей силы, создаваемой подвешенным грузом.