Номер 6, страница 49 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

6. Как вы думаете, можно ли определить положение тела в любой момент времени, зная его среднюю скорость? Почему?

6. Нет, зная только среднюю скорость тела на некотором промежутке времени, в общем случае невозможно определить его положение в любой произвольный момент времени внутри этого промежутка.

Причина в том, что средняя скорость — это усредненная характеристика всего движения. Она определяется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$. Эта величина не дает информации о том, как именно двигалось тело в каждый конкретный момент. Мгновенная скорость тела (скорость в данный момент) могла постоянно меняться: тело могло ускоряться, замедляться, останавливаться или даже двигаться в обратном направлении. Положение же тела в определенный момент зависит именно от его движения до этого момента, то есть от его мгновенной скорости на всем предыдущем отрезке времени.

Рассмотрим пример. Пусть автомобиль проехал 120 км за 2 часа. Его средняя скорость равна $120 \text{ км} / 2 \text{ ч} = 60 \text{ км/ч}$. Однако это не означает, что через час после начала движения он находился на расстоянии 60 км от начальной точки. Существует бесконечно много вариантов движения с такой средней скоростью. Например: сценарий 1 — автомобиль движется равномерно со скоростью 60 км/ч, и через час он действительно будет в 60 км от старта; сценарий 2 — автомобиль первый час едет со скоростью 100 км/ч, а второй час — со скоростью 20 км/ч, тогда через час он окажется в 100 км от старта; сценарий 3 — автомобиль первый час стоит на месте, а второй час едет со скоростью 120 км/ч, тогда через час он все еще будет в начальной точке. Во всех трех сценариях средняя скорость одинакова, но положение в промежуточный момент времени (через 1 час) совершенно разное.

Определить положение тела в любой момент времени, зная среднюю скорость, можно только в частном случае равномерного прямолинейного движения. При таком движении мгновенная скорость постоянна и равна средней скорости. Но для этого необходимо иметь дополнительную информацию о том, что движение является именно равномерным.

Ответ: Нет, нельзя. Средняя скорость — это усредненная характеристика, которая не отражает характер движения тела (ускорение, замедление, остановки) в каждый конкретный момент времени. Поэтому, не зная закона изменения мгновенной скорости, определить точное положение тела в произвольный момент времени невозможно.