Экспериментируйте, страница 51 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Экспериментируйте

1. Определите пройденный путь, перемещение и среднюю скорость своего движения между соседними домами, двигаясь в одном направлении спокойным шагом. Время движения измерьте с помощью часов с секундной стрелкой.

2. В вашем распоряжении имеются теннисный шарик для настольного тенниса и стальной шарик. Приподнимите их на 1,5-2 м над полом и отпустите. Определите скорость движения обоих тел. О каких скоростях идет речь? Как движутся тела?

1. Для решения этой задачи необходимо провести реальный эксперимент. Так как у меня нет возможности это сделать, я приведу примерное решение с гипотетическими, но реалистичными данными.

Шаг 1: Измерение расстояния.

Расстояние между двумя соседними домами можно определить с помощью онлайн-карт (например, используя инструмент "Линейка" в Яндекс.Картах или Google Maps). Предположим, что измеренное расстояние составило 60 метров.

Шаг 2: Измерение времени.

Пройдем это расстояние спокойным шагом от одного дома до другого, измеряя время с помощью секундомера на телефоне или часов с секундной стрелкой. Допустим, время в пути составило 50 секунд.

Шаг 3: Вычисления.

Дано:

Пройденный путь $S = 60$ м

Время движения $t = 50$ с

Движение прямолинейное.

Найти:

Перемещение $s$ - ?

Среднюю скорость $v_{ср}$ - ?

Решение:

1. Пройденный путь. Это длина траектории, которую мы измерили. В нашем примере $S = 60$ м.

2. Перемещение. Перемещение ($s$) — это вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения. Поскольку движение происходило по прямой линии в одном направлении, модуль перемещения равен пройденному пути. $|s| = S = 60$ м.

3. Средняя скорость. Средняя путевая скорость — это отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. $v_{ср} = \frac{S}{t}$

Подставим наши значения: $v_{ср} = \frac{60 \text{ м}}{50 \text{ с}} = 1.2 \text{ м/с}$

Ответ: В данном гипотетическом эксперименте пройденный путь составляет 60 м, модуль перемещения также равен 60 м, а средняя скорость движения — 1.2 м/с.

2. Дано:

Высота падения $h = 1.5 - 2$ м

Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (тела отпускают)

Ускорение свободного падения $g \approx 9.8$ м/с²

Найти:

Скорость движения $v$ - ?

Описать характер движения и вид скорости.

Решение:

Когда мы отпускаем шарики, они начинают падать под действием силы тяжести. Их движение называется свободным падением.

Как движутся тела?

В идеальном случае (в вакууме) оба тела двигались бы с одинаковым ускорением свободного падения $g$ и достигли бы пола одновременно. Такое движение называется равноускоренным.

Однако в реальности на тела действует сопротивление воздуха.

- Стальной шарик: Он тяжелый и имеет небольшую площадь. Сила сопротивления воздуха для него мала по сравнению с силой тяжести. Поэтому его движение будет очень близко к равноускоренному.

- Теннисный шарик: Он легкий и имеет большую площадь. Сила сопротивления воздуха для него существенна и сравнима с силой тяжести. Эта сила растет с увеличением скорости. В результате ускорение теннисного шарика будет меньше $g$ и будет уменьшаться по мере падения. Его движение не является строго равноускоренным.

О каких скоростях идет речь?

Поскольку тела ускоряются, их скорость постоянно меняется от 0 в начальный момент до максимального значения перед самым ударом о пол. Скорость в каждый конкретный момент времени называется мгновенной скоростью. В задаче, скорее всего, требуется определить конечную скорость — скорость в момент перед ударом о пол.

Определите скорость движения обоих тел.

Мы можем рассчитать теоретическую конечную скорость, пренебрегая сопротивлением воздуха. Формула для конечной скорости при равноускоренном движении без начальной скорости: $v = \sqrt{2gh}$

Рассчитаем скорость для высоты $h = 2$ м: $v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м}} = \sqrt{39.2 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} \approx 6.3 \text{ м/с}$

Для высоты $h = 1.5$ м: $v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1.5 \text{ м}} = \sqrt{29.4 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} \approx 5.4 \text{ м/с}$

Таким образом, теоретическая конечная скорость лежит в диапазоне от 5.4 м/с до 6.3 м/с.

- Конечная скорость стального шарика будет очень близка к этому теоретическому значению.

- Конечная скорость теннисного шарика из-за значительного сопротивления воздуха будет заметно меньше теоретического значения.

Ответ: Речь идет о конечной скорости тел перед ударом о пол. Стальной шарик движется практически равноускоренно, его конечная скорость при падении с высоты 1.5-2 м будет примерно 5.4-6.3 м/с. Теннисный шарик движется с переменным ускорением из-за сопротивления воздуха, и его конечная скорость будет заметно меньше, чем у стального шарика.