Решите, страница 46 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Решите

1. Туристу нужно пройти путь, равный 10 км, за 2 ч. С какой скоростью ему необходимо идти?

Ответ: 5 км/ч.

2. На примере движения велосипеда (рис. 7.5) укажите траекторию точки s на ободе колеса относительно обода, рамы велосипеда, поверхности земли.

Рис. 7.5

3. Скорость зайца 17 м/с, дельфина — 900 м/мин, черепахи — 830 см/мин, гепарда — 112 км/ч. Во сколько раз самая большая скорость из них больше самой маленькой?

Ответ: $v_г/v_ч = 225$.

4. Один велосипедист в течение 24 с двигался со скоростью 10 м/с, а второй проехал этот же участок за 36 с. Какова скорость второго велосипедиста на этом участке пути?

Ответ: 6,7 м/с.

5. Определите скорость течения воды в реке Ертис на участке, где скорость грузового теплохода по течению реки равна 600 км/сутки, а против течения — 336 км/сутки.

Ответ: 132 км/сутки.

1. Дано:

Путь, $s = 10$ км

Время, $t = 2$ ч

Найти:

Скорость, $v$

Решение:

Скорость при равномерном движении вычисляется по формуле $v = \frac{s}{t}$, где $s$ — это пройденный путь, а $t$ — время, за которое этот путь был пройден.

Подставим известные значения в формулу: $v = \frac{10 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 5 \text{ км/ч}$.

Ответ: 5 км/ч.

2. Траектория точки $s$ на ободе колеса зависит от системы отсчета:

1. Относительно обода колеса: точка $s$ является частью обода, поэтому она неподвижна относительно любой другой точки на том же ободе. Её траектория — точка.

2. Относительно рамы велосипеда: колесо вращается вокруг оси, которая закреплена на раме. Поэтому точка $s$ движется по окружности относительно рамы.

3. Относительно поверхности земли: движение точки $s$ является результатом сложения двух движений: вращательного движения колеса и поступательного движения велосипеда вперед. Такая траектория называется циклоидой, как и показано красной линией на рисунке 7.5.

Ответ: Траектория точки $s$ относительно обода - точка; относительно рамы велосипеда - окружность; относительно поверхности земли - циклоида.

3. Дано:

Скорость зайца, $v_з = 17$ м/с

Скорость дельфина, $v_д = 900$ м/мин

Скорость черепахи, $v_ч = 830$ см/мин

Скорость гепарда, $v_г = 112$ км/ч

Переведем все скорости в систему СИ (м/с): $v_з = 17$ м/с $v_д = 900 \text{ м/мин} = \frac{900 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 15$ м/с $v_ч = 830 \text{ см/мин} = \frac{830 \text{ см}}{60 \text{ с}} = \frac{8.3 \text{ м}}{60 \text{ с}} \approx 0.138$ м/с $v_г = 112 \text{ км/ч} = \frac{112 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1120}{36} \text{ м/с} \approx 31.11$ м/с

Найти:

Отношение самой большой скорости к самой маленькой, $\frac{v_{max}}{v_{min}}$

Решение:

Сравним полученные значения скоростей в м/с: $0.138 \text{ м/с (черепаха)} < 15 \text{ м/с (дельфин)} < 17 \text{ м/с (заяц)} < 31.11 \text{ м/с (гепард)}$.

Самая большая скорость — у гепарда ($v_{max} = v_г$), а самая маленькая — у черепахи ($v_{min} = v_ч$).

Найдем их отношение, используя точные значения до округления: $\frac{v_{max}}{v_{min}} = \frac{v_г}{v_ч} = \frac{\frac{1120}{36} \text{ м/с}}{\frac{8.3}{60} \text{ м/с}} = \frac{1120}{36} \times \frac{60}{8.3} = \frac{1120 \times 60}{36 \times 8.3} = \frac{67200}{298.8} \approx 224.9$.

Округляя до целого числа, получаем 225.

Ответ: $v_г/v_ч \approx 225$.

4. Дано:

Для первого велосипедиста: $t_1 = 24$ с, $v_1 = 10$ м/с

Для второго велосипедиста: $t_2 = 36$ с $s_1 = s_2 = s$

Найти:

Скорость второго велосипедиста, $v_2$

Решение:

1. Сначала найдем длину участка пути $s$, который проехал первый велосипедист. Так как движение равномерное, путь равен произведению скорости на время: $s = v_1 \times t_1 = 10 \text{ м/с} \times 24 \text{ с} = 240$ м.

2. Второй велосипедист проехал тот же участок $s = 240$ м за время $t_2 = 36$ с. Его скорость $v_2$ можно найти, разделив путь на время: $v_2 = \frac{s}{t_2} = \frac{240 \text{ м}}{36 \text{ с}} = \frac{20}{3} \text{ м/с} \approx 6.67$ м/с.

Округляя до десятых, получаем 6,7 м/с.

Ответ: 6,7 м/с.

5. Дано:

Скорость теплохода по течению, $v_{по} = 600$ км/сутки

Скорость теплохода против течения, $v_{против} = 336$ км/сутки

Найти:

Скорость течения реки, $v_р$

Решение:

Пусть $v_т$ — собственная скорость теплохода, а $v_р$ — скорость течения реки.

Когда теплоход движется по течению, его скорость относительно берега равна сумме собственной скорости и скорости течения: $v_{по} = v_т + v_р$.

Когда теплоход движется против течения, его скорость равна разности собственной скорости и скорости течения: $v_{против} = v_т - v_р$.

Получаем систему из двух уравнений:

1) $v_т + v_р = 600$

2) $v_т - v_р = 336$

Чтобы найти скорость течения $v_р$, вычтем второе уравнение из первого: $(v_т + v_р) - (v_т - v_р) = 600 - 336$ $v_т + v_р - v_т + v_р = 264$ $2v_р = 264$ $v_р = \frac{264}{2} = 132$ км/сутки.

Ответ: 132 км/сутки.