Анализируйте, страница 67 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

Анализируйте

1. Выберите верные утверждения: 1) в литровую банку вмещается 1 см³ воды; 2) массу арбуза нельзя измерять в литрах; 3) объем жидкости в ведре измеряется в килограммах; 4) объем воздушного шарика можно измерять в литрах.

2. Каким из мерных цилиндров (см. рис. 11.3) можно определить объем более точно? Почему?

3. Используя рисунок 11.4, определите объем тела, находящегося в воде.

4. Расскажите, как с помощью приборов, изображенных на рисунке 11.5, можно определить объемы тел, расположенных рядом.

5. С помощью ученической линейки измерьте объем своего учебника по физике и объем одного листа в нем.

Рис. 11.3

Рис. 11.4

Рис. 11.5

1. Проанализируем каждое утверждение:

1) `в литровую банку вмещается 1 см³ воды` – Неверно. 1 литр равен 1 дециметру кубическому ($1 \text{ дм}^3$), что составляет 1000 кубических сантиметров ($1000 \text{ см}^3$).

2) `массу арбуза нельзя измерять в литрах` – Верно. Масса измеряется в единицах массы (килограммы, граммы), а литры – это единицы объема.

3) `объем жидкости в ведре измеряется в килограммах` – Неверно. Объем измеряется в единицах объема (литры, кубические метры), а килограммы – это единицы массы.

4) `объем воздушного шарика можно измерять в литрах` – Верно. Литр – это единица измерения объема, и объем шарика можно выразить в литрах.

Ответ: Верные утверждения – 2 и 4.

2. Чтобы определить, каким из мерных цилиндров можно измерить объем более точно, необходимо найти цену деления шкалы каждого цилиндра. Точность измерения тем выше, чем меньше цена деления прибора. Цена деления ($Ц$) вычисляется по формуле: $Ц = (A - B) / n$, где $A$ и $B$ – значения двух соседних отметок шкалы с числами, а $n$ – количество делений (промежутков) между ними.

1. Для первого цилиндра (слева): Возьмем отметки 200 мл и 100 мл. Между ними 2 деления.

$Ц_1 = (200 \text{ мл} - 100 \text{ мл}) / 2 = 50 \text{ мл}$.

2. Для второго цилиндра (в центре): Возьмем отметки 300 мл и 200 мл. Между ними 5 делений.

$Ц_2 = (300 \text{ мл} - 200 \text{ мл}) / 5 = 20 \text{ мл}$.

3. Для третьего цилиндра (справа): Возьмем отметки 400 мл и 300 мл. Между ними 10 делений.

$Ц_3 = (400 \text{ мл} - 300 \text{ мл}) / 10 = 10 \text{ мл}$.

Наименьшая цена деления у третьего цилиндра (10 мл). Следовательно, он позволяет проводить измерения с наибольшей точностью.

Ответ: Определить объем более точно можно с помощью третьего мерного цилиндра (справа), потому что у него наименьшая цена деления (10 мл).

3. Объем тела, погруженного в жидкость, равен объему вытесненной им жидкости. Его можно определить как разность объемов жидкости в мерном цилиндре после и до погружения тела.

Дано:

Начальный объем воды в цилиндре: $V_1$

Конечный объем воды с телом: $V_2$

Сначала определим цену деления цилиндра. Между отметками 40 мл и 60 мл находится 4 деления.

$Ц = (60 \text{ мл} - 40 \text{ мл}) / 4 = 5 \text{ мл}$.

Теперь определим объемы по показаниям прибора.

Начальный объем $V_1$ (левый рисунок): уровень воды на второй отметке выше 40 мл.

$V_1 = 40 \text{ мл} + 2 \times 5 \text{ мл} = 50 \text{ мл}$.

Конечный объем $V_2$ (правый рисунок): уровень воды на одной отметке выше 80 мл.

$V_2 = 80 \text{ мл} + 1 \times 5 \text{ мл} = 85 \text{ мл}$.

Перевод в СИ:

$V_1 = 50 \text{ мл} = 50 \text{ см}^3 = 50 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 5 \times 10^{-5} \text{ м}^3$

$V_2 = 85 \text{ мл} = 85 \text{ см}^3 = 85 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 8.5 \times 10^{-5} \text{ м}^3$

Найти:

Объем тела $V_{тела}$.

Решение:

Объем тела равен разности конечного и начального объемов.

$V_{тела} = V_2 - V_1$

$V_{тела} = 85 \text{ мл} - 50 \text{ мл} = 35 \text{ мл}$.

Так как $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$, то $V_{тела} = 35 \text{ см}^3$.

В системе СИ: $V_{тела} = 8.5 \times 10^{-5} \text{ м}^3 - 5 \times 10^{-5} \text{ м}^3 = 3.5 \times 10^{-5} \text{ м}^3$.

Ответ: Объем тела равен 35 мл (или 35 см³).

4. На рисунке 11.5 изображены: деревянный брусок (тело правильной формы), камень (тело неправильной формы), гиря (тело, как правило, правильной формы), линейка, рулетка, колба и мерный цилиндр (мензурка).

1. Объем деревянного бруска (прямоугольного параллелепипеда) можно определить с помощью линейки или рулетки. Для этого нужно измерить его длину ($l$), ширину ($w$) и высоту ($h$). Объем вычисляется по формуле: $V = l \cdot w \cdot h$.

2. Объем камня (тела неправильной формы) определяется методом погружения в жидкость с помощью мерного цилиндра. Порядок действий:

а) Налить в мерный цилиндр воду в таком количестве, чтобы камень мог полностью в нее погрузиться, и измерить начальный объем воды $V_1$.

б) Аккуратно опустить камень в воду на нитке.

в) Измерить новый объем воды вместе с погруженным камнем $V_2$.

г) Объем камня будет равен разности объемов: $V_{камня} = V_2 - V_1$.

3. Объем гири можно определить двумя способами:

а) Так же, как и объем камня, методом погружения в жидкость, используя мерный цилиндр.

б) Если гиря имеет простую геометрическую форму (например, цилиндр), можно измерить ее размеры (высоту и диаметр) с помощью линейки или рулетки и вычислить объем по соответствующей математической формуле (для цилиндра $V = \pi \cdot r^2 \cdot h$, где $r$ – радиус основания, $h$ – высота).

Ответ: Объем бруска измеряется с помощью линейки/рулетки и вычисляется по формуле, а объемы камня и гири – с помощью мерного цилиндра и воды методом вытеснения жидкости.

5. Для измерения объема учебника и одного листа с помощью ученической линейки нужно выполнить следующие действия.

Измерение объема учебника:

1. Рассматривать учебник как прямоугольный параллелепипед.

2. С помощью линейки измерить его длину ($l$), ширину ($w$) и толщину (высоту, $h$).

3. Вычислить объем по формуле: $V_{книги} = l \cdot w \cdot h$.

Измерение объема одного листа:

1. Измерить толщину одного листа линейкой напрямую невозможно из-за малой величины. Поэтому используется метод рядов.

2. Измерить общую толщину всех листов книги (текстового блока, без обложки) $h_{листов}$.

3. Узнать количество листов в книге $N$. Обычно в книге указывается количество страниц. Количество листов будет в два раза меньше количества страниц (если нумерация начинается с первой страницы текста).

4. Вычислить толщину одного листа: $h_{листа} = h_{листов} / N$.

5. Вычислить объем одного листа, используя измеренные ранее длину $l$ и ширину $w$: $V_{листа} = l \cdot w \cdot h_{листа}$.

Пример расчета (с гипотетическими данными):

Дано:

Длина книги $l = 26 \text{ см} = 0.26 \text{ м}$

Ширина книги $w = 20.5 \text{ см} = 0.205 \text{ м}$

Толщина книги $h_{книги} = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Толщина блока листов $h_{листов} = 1.6 \text{ см} = 0.016 \text{ м}$

Количество страниц = 320, следовательно, количество листов $N = 320 / 2 = 160$.

Найти:

Объем книги $V_{книги}$

Объем одного листа $V_{листа}$

Решение:

1. Найдем объем книги:

$V_{книги} = l \cdot w \cdot h_{книги} = 26 \text{ см} \cdot 20.5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 1066 \text{ см}^3$.

2. Найдем объем одного листа:

Сначала найдем объем всех листов (текстового блока):

$V_{листов} = l \cdot w \cdot h_{листов} = 26 \text{ см} \cdot 20.5 \text{ см} \cdot 1.6 \text{ см} = 852.8 \text{ см}^3$.

Теперь разделим этот объем на количество листов:

$V_{листа} = V_{листов} / N = 852.8 \text{ см}^3 / 160 \approx 5.33 \text{ см}^3$.

Ответ: (Примерный) Объем учебника составляет $1066 \text{ см}^3$, объем одного листа составляет примерно $5.33 \text{ см}^3$. Для получения точного ответа необходимо провести реальные измерения вашего учебника.