Номер 1, страница 71 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

1. Объясните, почему свинцовый и деревянный шарики одинакового объема имеют разные массы?

1. Масса тела зависит не только от его объема, но и от вещества, из которого оно состоит. Физическая величина, которая связывает массу и объем, называется плотностью. Плотность ($ \rho $) — это скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела ($ m $) к занимаемому этим телом объёму ($ V $). Формула для плотности: $ \rho = \frac{m}{V} $

Соответственно, массу тела можно найти, умножив его плотность на объем: $ m = \rho \cdot V $

Свинец и дерево являются совершенно разными веществами с различной внутренней структурой. Атомы свинца тяжелее и упакованы в кристаллической решетке гораздо плотнее, чем молекулы целлюлозы в древесине, которая к тому же имеет пористую структуру. Из-за этого плотность свинца ($ \rho_{свинца} $) значительно превышает плотность дерева ($ \rho_{дерева} $). Для примера, плотность свинца составляет примерно $ 11340 \text{ кг/м}^3 $, в то время как плотность сухой древесины (например, сосны) — около $ 400-500 \text{ кг/м}^3 $.

В задаче указано, что объемы шариков одинаковы, то есть $ V_{свинца} = V_{дерева} = V $.

Тогда для масс шариков имеем:

Масса свинцового шарика: $ m_{свинца} = \rho_{свинца} \cdot V $

Масса деревянного шарика: $ m_{дерева} = \rho_{дерева} \cdot V $

Так как $ \rho_{свинца} > \rho_{дерева} $, то при равенстве объемов $ V $ масса свинцового шарика окажется во столько же раз больше массы деревянного, во сколько раз плотность свинца больше плотности дерева. Следовательно, $ m_{свинца} > m_{дерева} $.

Ответ: Шарики одинакового объема, но сделанные из разных веществ (свинца и дерева), имеют разные массы из-за различия в плотностях этих веществ. Плотность показывает, какая масса вещества приходится на единицу объема. Поскольку плотность свинца намного больше плотности дерева, в одинаковом объеме содержится большая масса свинца, чем дерева.