Номер 4, страница 71 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

4. Как определить массу тела, зная плотность его вещества?

Решение

Массу тела, зная плотность его вещества, можно определить, используя основную формулу, связывающую массу, плотность и объем. Плотность вещества ($ \rho $) по определению — это физическая величина, равная отношению массы тела ($ m $) к его объему ($ V $).

Математически это выражается так:

$ \rho = \frac{m}{V} $

Из этой формулы видно, что для нахождения массы тела недостаточно знать только плотность его вещества. Необходимо также знать его объем. Если объем тела известен, массу можно найти, выразив её из приведенной выше формулы. Для этого нужно умножить обе части уравнения на объем $ V $:

$ m = \rho \cdot V $

Таким образом, для определения массы тела необходимо выполнить следующую последовательность действий:

1. Найти значение плотности $ \rho $ вещества, из которого состоит тело. Эти данные обычно берут из справочных таблиц плотностей различных веществ.

2. Измерить или рассчитать объем $ V $ тела.

• Для тел правильной геометрической формы (например, куба, шара, параллелепипеда) объем вычисляется по соответствующим математическим формулам (например, для куба $ V = a^3 $, где $ a $ — длина ребра).

• Для тел неправильной формы объем можно измерить экспериментально, например, с помощью мензурки (мерного цилиндра), определив, какой объем воды вытесняет тело при полном погружении в нее.

3. Рассчитать массу, подставив значения плотности и объема в формулу $ m = \rho \cdot V $.

При расчетах важно следить за согласованностью единиц измерения. В Международной системе единиц (СИ) плотность измеряется в килограммах на кубический метр ($ кг/м^3 $), объем — в кубических метрах ($ м^3 $), а масса — в килограммах ($ кг $).

Ответ:

Чтобы определить массу тела, зная плотность его вещества, необходимо также определить его объем. Затем массу вычисляют по формуле $ m = \rho \cdot V $, где $ m $ — масса, $ \rho $ — плотность вещества, а $ V $ — объем тела.