Номер 3, страница 71 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

3. Можно ли определить массу тела, не имея весов? Что для этого необходимо знать?

Да, массу тела можно определить, не имея весов. Это можно сделать несколькими способами, используя различные физические законы и измеряя другие физические величины. Для этого необходимо знать определенные характеристики тела или его взаимодействия с другими телами.

1. Определение массы через плотность и объем

Если тело состоит из однородного вещества, массу можно найти, зная его объем и плотность вещества. Формула для расчета массы:

$m = \rho \cdot V$

Для этого необходимо знать:

• Плотность ($\rho$) вещества. Ее можно найти в справочных таблицах, если известен материал, из которого сделано тело.

• Объем ($V$) тела. Объем тела правильной геометрической формы (куб, шар, параллелепипед) можно вычислить, измерив его размеры линейкой и применив соответствующую математическую формулу. Объем тела неправильной формы можно измерить с помощью измерительного цилиндра (мензурки), определив объем вытесненной им жидкости.

Ответ: Массу можно определить, зная плотность вещества и объем тела.

2. Определение массы через силу и ускорение (Второй закон Ньютона)

Масса является мерой инертности тела. Согласно второму закону Ньютона, массу можно выразить через силу, действующую на тело, и ускорение, которое эта сила сообщает телу:

$m = \frac{F}{a}$

Для этого необходимо:

• Измерить равнодействующую силу ($F$), приложенную к телу. Это можно сделать с помощью динамометра.

• Измерить ускорение ($a$), которое тело приобретает под действием этой силы. Ускорение можно рассчитать, измерив изменение скорости тела за определенный промежуток времени.

Ответ: Массу можно определить, измерив силу, действующую на тело, и ускорение, которое оно при этом получает.

3. Определение массы через взаимодействие с эталонным телом

Этот способ предполагает использование тела с известной массой (эталона).

а) С помощью рычага. Этот метод по сути имитирует работу рычажных весов. На рычаг на разных расстояниях от точки опоры помещаются тело с неизвестной массой $m_1$ и эталонное тело с известной массой $m_2$. Изменяя их расстояния от опоры ($l_1$ и $l_2$), добиваются равновесия. По правилу моментов сил:

$m_1 \cdot g \cdot l_1 = m_2 \cdot g \cdot l_2$

Ускорение свободного падения $g$ сокращается, и мы получаем:

$m_1 \cdot l_1 = m_2 \cdot l_2$

Отсюда неизвестная масса равна:

$m_1 = m_2 \cdot \frac{l_2}{l_1}$

Для этого нужны: эталонная масса, рычаг с точкой опоры и измерительный инструмент (линейка).

б) С помощью закона сохранения импульса. Можно провести эксперимент по столкновению тел. Например, если тело с неизвестной массой $m_1$, движущееся со скоростью $v_1$, сталкивается и сцепляется с покоящимся телом известной массы $m_2$, то по закону сохранения импульса:

$m_1 v_1 = (m_1 + m_2) u$

где $u$ — скорость тел после столкновения. Измерив скорости $v_1$ и $u$ (например, с помощью видеосъемки и анализа кадров), можно найти $m_1$:

$m_1 = m_2 \frac{u}{v_1 - u}$

Ответ: Массу можно определить путем сравнения с эталонной массой, используя рычаг или законы столкновения (закон сохранения импульса).