Номер 5, страница 71 - гдз по физике 7 класс учебник Кронгарт, Даданбеков

5. Как определить массу свинцового шарика, имея в распоряжении мензурку и воду?

5. Для определения массы свинцового шарика, имея в распоряжении только мензурку и воду, но не имея весов, необходимо применить косвенный метод. Этот метод основан на фундаментальной физической формуле, связывающей массу ($m$), плотность ($\rho$) и объем ($V$) тела:

$m = \rho \cdot V$

Таким образом, чтобы найти массу, нам необходимо экспериментально определить объем шарика и найти в справочных материалах плотность свинца.

Дано:

Мензурка (измерительный цилиндр)

Вода

Свинцовый шарик

Таблица плотностей веществ (как справочный материал)

Найти:

Массу свинцового шарика $m$.

Решение:

Алгоритм действий будет следующим:

1. Определение объема шарика ($V$) методом вытеснения жидкости.

а) Налить в мензурку воду. Уровень воды ($V_1$) должен быть таким, чтобы шарик мог полностью в нее погрузиться, но при этом вода не вылилась из мензурки. Записать это значение.

б) Аккуратно, например, по стенке мензурки, опустить свинцовый шарик в воду так, чтобы он полностью оказался под водой и не было брызг.

в) Уровень воды в мензурке поднимется. Записать новое значение объема ($V_2$).

г) Объем шарика равен объему вытесненной им жидкости. Этот объем вычисляется как разность конечного и начального показаний объема в мензурке:

$V = V_2 - V_1$

2. Определение плотности свинца ($\rho$).

Поскольку нам известно, что шарик сделан из свинца, его плотность можно найти в таблице физических свойств веществ. Плотность свинца является постоянной величиной.

$\rho_{свинца} \approx 11340 \text{ кг/м}^3$ или $11,34 \text{ г/см}^3$.

3. Расчет массы шарика ($m$).

Используя найденные значения объема и плотности, вычисляем массу по формуле:

$m = \rho_{свинца} \cdot V$

При расчете важно обеспечить согласованность единиц измерения. Если объем $V$ был получен в миллилитрах (мл) или кубических сантиметрах ($см^3$), то для вычисления массы в граммах (г) следует использовать плотность в $г/см^3$. ($1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$). Для получения массы в килограммах (кг) необходимо объем перевести в кубические метры ($м^3$) ($1 \text{ м}^3 = 10^6 \text{ см}^3$) и использовать плотность в $кг/м^3$.

Ответ: Необходимо измерить объем свинцового шарика с помощью мензурки и воды (объем шарика равен разности объемов воды в мензурке после и до погружения в нее шарика). Затем, зная, что шарик свинцовый, найти в справочной таблице плотность свинца. Массу шарика рассчитать как произведение его объема на плотность свинца.