Работа в классе, страница 28 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Задача 1.

Чтобы сравнить скорости, приведём их к одной единице измерения, например, к метрам в секунду (м/с). Скорость 10 м/с уже дана в этих единицах. Переведём 54 км/ч в м/с, зная, что 1 км = 1000 м, а 1 час = 3600 с.

$54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{54000}{3600} \text{ м/с} = \frac{540}{36} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с}$.

Теперь сравним полученные значения: $15 \text{ м/с} > 10 \text{ м/с}$. Следовательно, $54 \text{ км/ч} > 10 \text{ м/с}$.

Ответ: Скорость 54 км/ч больше, чем 10 м/с.

Задача 2.

Дано:

$s = 2400 \text{ м}$

$t = 10 \text{ мин}$

$t = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Найти:

$v_{ср} - ?$

Решение:

Средняя скорость спуска вычисляется по формуле: $v_{ср} = \frac{s}{t}$, где $\text{s}$ — пройденный путь (высота), а $\text{t}$ — время спуска.

$v_{ср} = \frac{2400 \text{ м}}{600 \text{ с}} = 4 \text{ м/с}$.

Ответ: 4 м/с.

Задача 3.

Дано:

$v = 72 \text{ км/ч}$

$t = 30 \text{ с}$

$v = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

Найти:

$s - ?$

Решение:

Путь, пройденный поездом, находится по формуле: $s = v \cdot t$. Для корректных вычислений необходимо, чтобы единицы измерения были согласованы. Переведём скорость в м/с.

$s = 20 \text{ м/с} \cdot 30 \text{ с} = 600 \text{ м}$.

Ответ: 600 м.

Задача 4.

Дано:

$v_1 = 20 \text{ м/с}$

$v_2 = 10 \text{ м/с}$

$t = 20 \text{ с}$

Найти:

$\Delta s - ?$

Решение:

Поскольку тела движутся в одном направлении, одно тело удаляется от другого. Скорость удаления равна разности их скоростей: $v_{уд} = v_1 - v_2$.

$v_{уд} = 20 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$.

Расстояние, на которое они удалятся друг от друга за время $\text{t}$, можно найти по формуле: $\Delta s = v_{уд} \cdot t$.

$\Delta s = 10 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ с} = 200 \text{ м}$.

Также можно найти путь каждого тела и вычесть один из другого:

$s_1 = v_1 \cdot t = 20 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ с} = 400 \text{ м}$.

$s_2 = v_2 \cdot t = 10 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ с} = 200 \text{ м}$.

$\Delta s = s_1 - s_2 = 400 \text{ м} - 200 \text{ м} = 200 \text{ м}$.

Ответ: 200 м.

Задача 5.

Скорость — это физическая величина, равная отношению пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден ($v=s/t$). Чтобы измерить максимальную скорость гепарда, необходимо было измерить время, за которое он пробегает известное расстояние. Условие, что он может пробежать не больше километра, означает, что гепард — спринтер и не может поддерживать максимальную скорость долго. Поэтому для измерения скорости использовали короткий участок трассы (например, 100 м). Замерив с помощью секундомера время пробега, можно было вычислить скорость. Например, чтобы развить скорость 120 км/ч (или примерно 33.3 м/с), гепарду нужно пробежать 100 метров примерно за 3 секунды. Такие измерения и позволили установить его рекордную скорость.

Ответ: Скорость определили, измерив время, за которое гепард пробежал известное короткое расстояние, и затем разделив расстояние на время.

Задача 6*.

Дано:

$v_1 = 80 \text{ км/ч}$ (скорость на первой половине пути)

$s_2 = 20 \text{ км}$ (длина второй половины пути)

$s_1 = s_2 = 20 \text{ км}$ (т.к. $s_2$ - вторая половина)

$v_2 = 10 \text{ км/ч}$ (скорость на второй половине пути)

Найти:

$t_{авт} - ?$

$v_{вел} - ?$

Решение:

1. Найдем общее время движения автомобиля. Оно складывается из времени движения на первом и втором участках: $t_{авт} = t_1 + t_2$.

Время на первом участке: $t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{20 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 0.25 \text{ ч}$.

Время на втором участке: $t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{20 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$.

Общее время: $t_{авт} = 0.25 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 2.25 \text{ ч}$. (2 часа и 15 минут).

2. Найдем скорость велосипедиста. Он должен преодолеть весь путь за то же время, что и автомобиль.

Общий путь: $s_{общ} = s_1 + s_2 = 20 \text{ км} + 20 \text{ км} = 40 \text{ км}$.

Время велосипедиста: $t_{вел} = t_{авт} = 2.25 \text{ ч}$.

Постоянная скорость велосипедиста: $v_{вел} = \frac{s_{общ}}{t_{вел}} = \frac{40 \text{ км}}{2.25 \text{ ч}} = \frac{40}{9/4} \text{ км/ч} = \frac{40 \cdot 4}{9} = \frac{160}{9} \text{ км/ч} \approx 17.78 \text{ км/ч}$.

Ответ: Автомобиль двигался 2.25 часа. Велосипедист должен двигаться с постоянной скоростью $\frac{160}{9}$ км/ч (приблизительно 17.8 км/ч).

Задача 7.

Дано:

$s_1 = 20 \text{ км}$, $t_1 = 15 \text{ мин}$

$s_2 = 10 \text{ км}$, $t_2 = 10 \text{ мин}$

$s_3 = 5 \text{ км}$, $t_3 = 1 \text{ час}$

$t_1 = 15 \text{ мин} = 0.25 \text{ ч}$

$t_2 = 10 \text{ мин} \approx 0.167 \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч}$

Найти:

$v_{ср} - ?$

Решение:

Средняя скорость находится как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}}$.

Общий путь: $S_{общ} = s_1 + s_2 + s_3 = 20 \text{ км} + 10 \text{ км} + 5 \text{ км} = 35 \text{ км}$.

Общее время: $T_{общ} = t_1 + t_2 + t_3$. Для сложения приведём всё время к часам.

$t_1 = 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = \frac{1}{4} \text{ ч}$.

$t_2 = 10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч}$.

$t_3 = 1 \text{ ч}$.

$T_{общ} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + 1 = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{12}{12} = \frac{17}{12} \text{ ч}$.

Теперь найдём среднюю скорость:

$v_{ср} = \frac{35 \text{ км}}{17/12 \text{ ч}} = \frac{35 \cdot 12}{17} = \frac{420}{17} \text{ км/ч} \approx 24.7 \text{ км/ч}$.

Ответ: $\frac{420}{17}$ км/ч (приблизительно 24.7 км/ч).