Номер 3, страница 33 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Дано:

Скорость первого тела (I): $v_I = 7 \, м/с$

Скорость второго тела (II): $v_{II} = 3 \, м/с$

Найти:

Построить графики зависимости пути от времени $s(t)$ для тел I и II.

Решение:

Движение обоих тел является равномерным, так как их скорости постоянны. Зависимость пройденного пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ при равномерном движении описывается линейной функцией:

$s = v \cdot t$

где $\text{v}$ — скорость тела.

Подставим значения скоростей для каждого тела, чтобы получить уравнения их движения:

1. Для первого тела (I):

$s_I(t) = 7t$

2. Для второго тела (II):

$s_{II}(t) = 3t$

Графиком линейной функции вида $y = kx$ является прямая линия, проходящая через начало координат. В нашем случае, графики $s(t)$ для обоих тел будут прямыми линиями, выходящими из точки $(0; 0)$. Угловой коэффициент (наклон) графика равен скорости движения. Так как $v_I > v_{II}$ ($7 \, м/с > 3 \, м/с$), график для первого тела будет иметь больший угол наклона к оси времени, то есть будет "идти круче" вверх.

Для построения графиков составим таблицы значений пути $\text{s}$ для нескольких моментов времени $\text{t}$.

Таблица для тела I ($s_I = 7t$):

Таблица для тела II ($s_{II} = 3t$):

Теперь построим графики в системе координат, где по горизонтальной оси откладывается время $\text{t}$ в секундах, а по вертикальной — путь $\text{s}$ в метрах.

Ответ:

Графики зависимости пути от времени для обоих тел представляют собой прямые линии, выходящие из начала координат. График для тела I (синяя линия) имеет больший угол наклона к оси времени, чем график для тела II (красная линия), что соответствует его большей скорости. Построенные графики представлены на рисунке выше.