Номер 2, страница 96 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

Дано:

Площадь малого поршня $S_1 = 5 \text{ см}^2$

Площадь большого поршня $S_2 = 500 \text{ см}^2$

Сила, действующая на малый поршень, $F_1 = 400 \text{ Н}$

Сила, действующая на большой поршень, $F_2 = 30 \text{ кН}$

Перевод в систему СИ:

$S_1 = 5 \text{ см}^2 = 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

$S_2 = 500 \text{ см}^2 = 500 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.05 \text{ м}^2$

$F_2 = 30 \text{ кН} = 30 \cdot 1000 \text{ Н} = 30000 \text{ Н}$

Найти:

1. Фактический выигрыш в силе.

2. Причину, по которой пресс не даёт максимального выигрыша в силе.

3. Теоретический (максимальный) выигрыш в силе.

Решение:

Какой выигрыш в силе даёт этот пресс?

Фактический выигрыш в силе – это отношение силы, действующей на большой поршень, к силе, приложенной к малому поршню. Рассчитаем его по формуле:

$k_{факт} = \frac{F_2}{F_1}$

$k_{факт} = \frac{30000 \text{ Н}}{400 \text{ Н}} = 75$

Ответ: Этот пресс даёт выигрыш в силе в 75 раз.

Почему пресс не даёт максимального (наибольшего) выигрыша в силе?

В реальном гидравлическом прессе всегда существуют потери. Часть силы, передаваемой через жидкость, расходуется на преодоление силы трения, возникающей между поршнями и стенками цилиндров. Кроме того, необходимо учитывать вес самих поршней, который также может уменьшать полезную силу. Из-за этих потерь фактический выигрыш в силе всегда меньше теоретически возможного.

Ответ: Пресс не даёт максимального выигрыша в силе из-за наличия силы трения между поршнями и стенками пресса, а также из-за веса самих поршней.

Какой выигрыш в силе должен был бы дать этот пресс при отсутствии силы трения между поршнем и стенками пресса?

При отсутствии трения и других потерь выигрыш в силе гидравлического пресса определяется исключительно соотношением площадей его поршней. Согласно закону Паскаля, давление в жидкости передается одинаково во всех направлениях. Следовательно, отношение сил равно отношению площадей:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}$

Этот максимальный (теоретический) выигрыш в силе $k_{теор}$ рассчитывается как:

$k_{теор} = \frac{S_2}{S_1}$

$k_{теор} = \frac{500 \text{ см}^2}{5 \text{ см}^2} = 100$

Ответ: При отсутствии силы трения пресс должен был бы дать выигрыш в силе в 100 раз.