Номер 1, страница 96 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Минькова, Иванова

а) Из каких элементов состоит гидравлическая машина?

Модель гидравлической машины, представленная в опыте, состоит из двух сообщающихся сосудов разного сечения (два шприца с разными диаметрами), которые соединены трубкой. Пространство внутри заполнено жидкостью (водой). Каждый сосуд закрыт подвижным поршнем. Таким образом, основными элементами являются:

1. Малый цилиндр с поршнем (малый шприц).

2. Большой цилиндр с поршнем (большой шприц).

3. Соединительная трубка.

4. Рабочая жидкость (вода).

Ответ: Гидравлическая машина состоит из двух цилиндров разного диаметра с поршнями, соединённых трубкой и заполненных жидкостью.

б) В каком случае гидравлическая машина даёт выигрыш в силе?

Работа гидравлической машины основана на законе Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях. Давление $\text{p}$ под поршнями одинаково: $p_1 = p_2$.

Давление определяется как отношение силы $\text{F}$ к площади $\text{S}$, на которую эта сила действует: $p = F/S$.

Следовательно, для малого и большого поршней можно записать:

$F_1/S_1 = F_2/S_2$

где $F_1$ и $S_1$ — сила и площадь малого поршня, а $F_2$ и $S_2$ — сила и площадь большого поршня.

Отсюда можно выразить соотношение сил:

$F_2/F_1 = S_2/S_1$

Чтобы получить выигрыш в силе, то есть чтобы сила $F_2$ была больше силы $F_1$, необходимо, чтобы площадь $S_2$ была больше площади $S_1$. Это достигается, когда действующая сила $F_1$ прикладывается к поршню меньшей площади $S_1$. Тогда на поршень большей площади $S_2$ будет действовать бо́льшая сила $F_2$. Выигрыш в силе равен отношению площадей поршней.

Ответ: Гидравлическая машина даёт выигрыш в силе, если сила прикладывается к поршню меньшей площади.

в) В каком случае гидравлическая машина даёт выигрыш в расстоянии?

Выигрыш в силе в гидравлической машине сопровождается проигрышем в расстоянии ("золотое правило" механики). Поскольку жидкость практически несжимаема, объём жидкости $V_1$, вытесненный малым поршнем, равен объёму жидкости $V_2$, который перемещает большой поршень:

$V_1 = V_2$

Объём можно выразить через площадь поршня $\text{S}$ и высоту (расстояние), на которую он переместился $\text{h}$: $V = S \cdot h$.

$S_1 \cdot h_1 = S_2 \cdot h_2$

Отсюда соотношение высот (расстояний) перемещения поршней:

$h_1/h_2 = S_2/S_1$

Так как $S_2 > S_1$, то $h_1 > h_2$. То есть, чтобы поднять большой поршень на небольшое расстояние $h_2$, малый поршень нужно опустить на значительно большее расстояние $h_1$.

Чтобы получить выигрыш в расстоянии, то есть чтобы перемещение одного поршня было больше перемещения другого ($h_2 > h_1$), необходимо, чтобы $S_1 > S_2$. Это означает, что силу нужно прикладывать к большому поршню. В этом случае малый поршень переместится на большее расстояние, но при этом произойдёт проигрыш в силе.

Ответ: Гидравлическая машина даёт выигрыш в расстоянии, если сила прикладывается к поршню большей площади; при этом поршень меньшей площади переместится на большее расстояние.

г) Что произойдёт, если вместо жидкости систему заполнить воздухом?

Основное отличие воздуха (газа) от жидкости (например, воды) в данном контексте — это сжимаемость. Жидкости практически несжимаемы, в то время как газы легко сжимаются.

Если систему заполнить воздухом, то при приложении силы к одному из поршней, эта сила будет в первую очередь сжимать воздух внутри системы, а не передавать движение другому поршню. Давление, согласно закону Паскаля, будет передаваться, но из-за сжимаемости воздуха поршень под действием внешней силы пройдёт некоторое расстояние, прежде чем давление в системе возрастёт настолько, чтобы сдвинуть второй поршень. Большая часть энергии, затраченной на перемещение первого поршня, будет уходить на сжатие воздуха, а не на совершение полезной работы по перемещению второго поршня.

В результате гидравлическая машина, заполненная воздухом (ставшая пневматической), не будет эффективно работать для передачи усилия. Она не сможет обеспечить жёсткую связь между поршнями и не даст ожидаемого выигрыша в силе. Система будет ощущаться "мягкой" и "пружинящей".

Ответ: Если систему заполнить воздухом, то из-за его высокой сжимаемости машина не будет работать эффективно: при нажатии на один поршень будет в основном сжиматься воздух, а не перемещаться другой поршень. Выигрыша в силе получить не удастся.