Номер 241, страница 88 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сила тока. Напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 241, страница 88.

Условие.

241. По медному проводнику длиной 40 м и площадью сечения $2 \text{ мм}^2$ протекает ток 5 А. Чему равно напряжение на концах проводника?

Решение.

Дано:

Длина проводника, $L = 40$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 2$ мм²

Сила тока, $I = 5$ А

Материал проводника - медь

Удельное сопротивление меди, $\\rho= 1.7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м (табличное значение)

Перевод в СИ:

$S = 2 \text{ мм}^2 = 2 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Напряжение на концах проводника, $\text{U}$

Решение:

Для нахождения напряжения на концах проводника воспользуемся законом Ома для участка цепи:

$U = I \cdot R$

где $\text{U}$ – напряжение, $\text{I}$ – сила тока, а $\text{R}$ – сопротивление проводника.

Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле, связывающей его с геометрическими параметрами и материалом:

$R = \\rho\frac{L}{S}$

где $\rho$ – удельное сопротивление меди, $\text{L}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Объединим две формулы, подставив выражение для сопротивления в закон Ома:

$U = I \cdot \\rho\frac{L}{S}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$U = 5 \text{ А} \cdot 1.7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом·м} \cdot \frac{40 \text{ м}}{2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}$

Произведем вычисления:

$U = \frac{5 \cdot 1.7 \cdot 10^{-8} \cdot 40}{2 \cdot 10^{-6}} \text{ В} = \frac{340 \cdot 10^{-8}}{2 \cdot 10^{-6}} \text{ В} = 170 \cdot 10^{-2} \text{ В} = 1.7 \text{ В}$

Ответ: напряжение на концах проводника равно 1.7 В.