Номер 248, страница 89 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сила тока. Напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 248, страница 89.

Условие.

248. Два разных проводника, соединенных параллельно, подключили к источнику тока. При измерении силы тока в проводниках амперметр в одном случае показал 0,8 А, а в другом – 0,4 А. Во сколько раз отличаются сопротивления проводников?

Решение.

Дано:

Сила тока в первом проводнике, $I_1 = 0,8$ А.

Сила тока во втором проводнике, $I_2 = 0,4$ А.

Соединение проводников — параллельное.

Найти:

Во сколько раз отличаются сопротивления проводников, то есть найти отношение большего сопротивления к меньшему $R_{большее}/R_{меньшее}$.

Решение:

При параллельном соединении проводников напряжение на каждом из них одинаково и равно напряжению источника тока:

$U_1 = U_2 = U$

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение на каждом проводнике можно выразить через силу тока и сопротивление:

$U_1 = I_1 \cdot R_1$

$U_2 = I_2 \cdot R_2$

Поскольку напряжения равны, мы можем приравнять правые части этих выражений:

$I_1 \cdot R_1 = I_2 \cdot R_2$

Из этого соотношения видно, что сила тока обратно пропорциональна сопротивлению: чем больше сопротивление, тем меньше сила тока, и наоборот. Следовательно, проводник, в котором течет ток $I_1 = 0,8$ А, имеет меньшее сопротивление ($R_1$), а проводник, в котором течет ток $I_2 = 0,4$ А, имеет большее сопротивление ($R_2$).

Чтобы найти, во сколько раз отличаются сопротивления, нужно найти отношение большего сопротивления $R_2$ к меньшему $R_1$. Выразим это отношение из полученного равенства:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{I_1}{I_2}$

Подставим числовые значения:

$\frac{R_2}{R_1} = \frac{0,8 \text{ А}}{0,4 \text{ А}} = 2$

Таким образом, сопротивления проводников отличаются в 2 раза.

Ответ: сопротивления проводников отличаются в 2 раза.