Номер 251, страница 89 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сила тока. Напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 251, страница 89.

Условие.

251. К лампе сопротивлением $5 \text{ Ом}$ последовательно присоединен реостат сопротивлением $7,5 \text{ Ом}$. Определите ток в лампе, если напряжение на зажимах генератора $127 \text{ В}$, а проводка выполнена медным проводом длиной $20 \text{ м}$ и сечением $17 \text{ мм}^2$.

Решение.

Дано:

Сопротивление лампы $R_л = 5 \text{ Ом}$

Сопротивление реостата $R_р = 7,5 \text{ Ом}$

Напряжение на зажимах генератора $U = 127 \text{ В}$

Длина медного провода $l = 20 \text{ м}$

Площадь поперечного сечения провода $S = 17 \text{ мм}^2$

Удельное сопротивление меди (справочное значение) $\rho_{меди} = 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

$S = 17 \text{ мм}^2 = 17 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 17 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Силу тока в лампе $\text{I}$

Решение:

Лампа, реостат и соединительные провода подключены к генератору последовательно. При последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках цепи. Следовательно, ток в лампе равен общему току в цепи.

Для нахождения общего тока в цепи воспользуемся законом Ома для полной цепи:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

где $\text{U}$ — напряжение генератора, а $R_{общ}$ — общее сопротивление всей цепи.

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех её элементов:

$R_{общ} = R_л + R_р + R_{пр}$

где $R_л$ — сопротивление лампы, $R_р$ — сопротивление реостата, а $R_{пр}$ — сопротивление медной проводки.

Сначала необходимо вычислить сопротивление проводки. Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

$R_{пр} = \\rho\frac{l}{S}$

Подставим известные значения в формулу, используя удельное сопротивление меди, выраженное в удобных для расчета единицах:

$R_{пр} = 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{20 \text{ м}}{17 \text{ мм}^2} = \frac{0,017 \cdot 20}{17} \text{ Ом} = 0,001 \cdot 20 \text{ Ом} = 0,02 \text{ Ом}$

Теперь, когда известны сопротивления всех элементов, найдем общее сопротивление цепи:

$R_{общ} = 5 \text{ Ом} + 7,5 \text{ Ом} + 0,02 \text{ Ом} = 12,52 \text{ Ом}$

Наконец, вычислим силу тока в цепи, которая будет равна силе тока в лампе:

$I = \frac{127 \text{ В}}{12,52 \text{ Ом}} \approx 10,14 \text{ А}$

Ответ:

Ток в лампе равен приблизительно $10,14 \text{ А}$.