Номер 257, страница 90 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сила тока. Напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 257, страница 90.

Условие.

257. Проводники сопротивлениями 1 и 5 Ом соединены параллельно. Определите ток в первом проводнике, если в неразветвленной части ток равен 15 А.

Решение.

Дано:

Сопротивление первого проводника: $R_1 = 1 \text{ Ом}$

Сопротивление второго проводника: $R_2 = 5 \text{ Ом}$

Общий ток в неразветвленной части цепи: $I_{общ} = 15 \text{ А}$

Соединение проводников — параллельное.

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Ток в первом проводнике: $I_1$.

Решение:

При параллельном соединении проводников напряжение на каждом из них одинаково и равно общему напряжению на этом участке цепи:

$U = U_1 = U_2$

Общий ток в цепи, согласно первому закону Кирхгофа, равен сумме токов в параллельных ветвях:

$I_{общ} = I_1 + I_2$

Для нахождения тока в первом проводнике ($I_1$) необходимо сначала вычислить общее напряжение ($\text{U}$) на участке цепи. Для этого найдем общее сопротивление ($R_{общ}$) двух параллельно соединенных проводников. Формула для общего сопротивления:

$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Подставим известные значения сопротивлений:

$R_{общ} = \frac{1 \text{ Ом} \cdot 5 \text{ Ом}}{1 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом}} = \frac{5}{6} \text{ Ом}$

Теперь, используя закон Ома для всего участка цепи, найдем общее напряжение:

$U = I_{общ} \cdot R_{общ}$

$U = 15 \text{ А} \cdot \frac{5}{6} \text{ Ом} = \frac{75}{6} \text{ В} = 12.5 \text{ В}$

Так как напряжение на первом проводнике равно общему напряжению ($U_1 = U$), мы можем найти ток в нем по закону Ома:

$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$

Подставим значения напряжения и сопротивления первого проводника:

$I_1 = \frac{12.5 \text{ В}}{1 \text{ Ом}} = 12.5 \text{ А}$

Ответ: ток в первом проводнике равен $12.5 \text{ А}$.