Номер 263, страница 91 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сила тока. Напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 263, страница 91.

Условие.

263. Резисторы $R_2 = 200 \text{ Ом}$ и $R_3 = 500 \text{ Ом}$ соединены параллельно, последовательно с ними включен резистор $R_1 = 100 \text{ Ом}$. При подключении этой цепи к источнику тока за $10 \text{ с}$ через третий резистор прошел заряд $0{,}5 \text{ Кл}$. Определите напряжение на концах цепи (см. рисунок).

Решение.

Дано:

$R_1 = 100 \text{ Ом}$

$R_2 = 200 \text{ Ом}$

$R_3 = 500 \text{ Ом}$

$t = 10 \text{ с}$

$q_3 = 0,5 \text{ кКл}$

$q_3 = 0,5 \text{ кКл} = 0,5 \cdot 10^3 \text{ Кл} = 500 \text{ Кл}$

Найти:

$\text{U}$

Решение:

Схема представляет собой смешанное соединение резисторов: резистор $R_1$ соединен последовательно с участком, где резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно.

1. Найдем силу тока $I_3$, протекающего через третий резистор $R_3$. Сила тока определяется как заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за единицу времени:

$I_3 = \frac{q_3}{t} = \frac{500 \text{ Кл}}{10 \text{ с}} = 50 \text{ А}$

2. Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно, следовательно, напряжение на них одинаково:

$U_2 = U_3 = U_{23}$

Используя закон Ома для участка цепи, найдем напряжение на третьем резисторе (и на всем параллельном участке):

$U_3 = I_3 \cdot R_3 = 50 \text{ А} \cdot 500 \text{ Ом} = 25000 \text{ В}$

Таким образом, $U_{23} = 25000 \text{ В}$.

3. Зная напряжение на параллельном участке, найдем силу тока $I_2$ через второй резистор:

$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{25000 \text{ В}}{200 \text{ Ом}} = 125 \text{ А}$

4. Общий ток в цепи $\text{I}$ равен току, проходящему через первый резистор $I_1$, и равен сумме токов в параллельных ветвях:

$I = I_1 = I_2 + I_3 = 125 \text{ А} + 50 \text{ А} = 175 \text{ А}$

5. Теперь найдем напряжение на первом резисторе $U_1$:

$U_1 = I_1 \cdot R_1 = 175 \text{ А} \cdot 100 \text{ Ом} = 17500 \text{ В}$

6. Общее напряжение на концах цепи $\text{U}$ равно сумме напряжений на последовательно соединенных участках (на резисторе $R_1$ и на параллельном участке $R_{23}$):

$U = U_1 + U_{23} = 17500 \text{ В} + 25000 \text{ В} = 42500 \text{ В}$

Общее напряжение также можно выразить в киловольтах: $42500 \text{ В} = 42,5 \text{ кВ}$.

Ответ: напряжение на концах цепи равно $42500 \text{ В}$ (или $42,5 \text{ кВ}$).