Номер 258, страница 90 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сила тока. Напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 258, страница 90.

Условие.

258. К концам цепи, составленной из двух последовательно соединенных сопротивлений $R = 60 \text{ Ом}$ каждое, подводится напряжение $U = 110 \text{ В}$ (см. рисунок). Что покажет вольтметр, подключенный к одному из сопротивлений, если внутреннее сопротивление вольтметра $R_V = 300 \text{ Ом}$?

Решение.

Дано:

$R = 60$ Ом

$U = 110$ В

$R_V = 300$ Ом

Найти:

$U_V$ - ?

Решение:

Вольтметр подключается параллельно к одному из сопротивлений $\text{R}$. В результате образуется участок цепи, состоящий из параллельно соединенных резистора $\text{R}$ и вольтметра с внутренним сопротивлением $R_V$. Найдем эквивалентное сопротивление этого участка, обозначив его $R_{p}$:

$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_V}$

$R_p = \frac{R \cdot R_V}{R + R_V}$

Подставим числовые значения:

$R_p = \frac{60 \cdot 300}{60 + 300} = \frac{18000}{360} = 50$ Ом

Этот участок цепи ($R_p$) соединен последовательно со вторым резистором $\text{R}$. Следовательно, общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$ будет равно:

$R_{общ} = R_p + R = 50 \text{ Ом} + 60 \text{ Ом} = 110$ Ом

Согласно закону Ома, общий ток в цепи $\text{I}$ равен:

$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{110 \text{ В}}{110 \text{ Ом}} = 1$ А

Показания вольтметра $U_V$ будут равны напряжению на параллельном участке с сопротивлением $R_p$. Снова применяем закон Ома, но уже для этого участка:

$U_V = I \cdot R_p$

$U_V = 1 \text{ А} \cdot 50 \text{ Ом} = 50$ В

Ответ: вольтметр покажет 50 В.