Номер 3, страница 54 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 2. Взаимодействие тел. Параграф 24. Расчёт массы и объёма тела по его плотности - номер 3, страница 54.

Решение.

1. Дано:

$V_{пр} = 1 \text{ м}^3$

$\rho_{пр} = 240 \text{ кг/м}^3$ (из табл. 3)

Найти:

$m_{пр} = ?$

Решение:

Масса тела связана с его объемом и плотностью по формуле $m = \rho \cdot V$.

Подставим известные значения, чтобы найти массу пробки:

$m_{пр} = \rho_{пр} \cdot V_{пр} = 240 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 240 \text{ кг}$.

Ответ: $240 \text{ кг}$.

2(1)

Дано:

$m_{ртуть} = 3400 \text{ г}$

$\rho_{ртуть} = 13600 \text{ кг/м}^3$ (из табл. 4)

$m_{ртуть} = 3400 \text{ г} = 3.4 \text{ кг}$

Найти:

$V = ?$

Решение:

Поскольку ртуть полностью заполнила колбу, объём колбы равен объёму ртути. Объём можно найти из формулы плотности $\rho = \frac{m}{V}$, выразив из нее объём: $V = \frac{m}{\rho}$.

Подставим значения в систему СИ:

$V = \frac{m_{ртуть}}{\rho_{ртуть}} = \frac{3.4 \text{ кг}}{13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.00025 \text{ м}^3$.

Ответ: $0.00025 \text{ м}^3$.

3(2)

Дано:

$m_{керосин} = 4 \text{ кг}$

$\rho_{керосин} = 800 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$m_{воды} = ?$

Решение:

Так как керосин и вода занимают одну и ту же банку, их объемы равны: $V_{керосина} = V_{воды} = V_{банки}$.

Сначала найдем объем банки, используя данные для керосина. Объем равен $V = \frac{m}{\rho}$.

$V_{банки} = \frac{m_{керосин}}{\rho_{керосин}} = \frac{4 \text{ кг}}{800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.005 \text{ м}^3$.

Теперь, зная объем банки и плотность воды, найдем массу воды, которая поместится в банку: $m = \rho \cdot V$.

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{банки} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.005 \text{ м}^3 = 5 \text{ кг}$.

Ответ: $5 \text{ кг}$.

4(3)

Решение:

Для ответа на вопрос необходимо сравнить объемы 1 кг подсолнечного масла и 1 кг воды.

Объем тела определяется по формуле $V = \frac{m}{\rho}$, где $\text{m}$ – масса, а $\rho$ – плотность вещества.

В данном случае массы веществ одинаковы: $m_{масла} = m_{воды} = 1 \text{ кг}$.

Плотности этих веществ различны (согласно таблицам плотностей):

Плотность подсолнечного масла $\rho_{масла} \approx 930 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Плотность воды $\rho_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Поскольку плотность масла меньше плотности воды ($\rho_{масла} < \rho_{воды}$), а массы одинаковы, то из формулы $V = m/\rho$ следует, что объем, занимаемый маслом, будет больше объема, занимаемого водой.

Выполним расчеты для проверки:

$V_{масла} = \frac{1 \text{ кг}}{930 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} \approx 0.001075 \text{ м}^3$

$V_{воды} = \frac{1 \text{ кг}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.001 \text{ м}^3$

Сравнение показывает, что $V_{масла} > V_{воды}$.

Ответ: Нет, объемы не одинаковы. Поскольку плотность подсолнечного масла меньше плотности воды, 1 кг масла занимает больший объём, чем 1 кг воды.