Номер 5, страница 51 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 2. Взаимодействие тел. Параграф 23. Плотность вещества - номер 5, страница 51.

Решение.

Задача 1.

Дано:

$m = 540$ г

$V = 200$ см³

$m = 540 \text{ г} = 0,54 \text{ кг}$
$V = 200 \text{ см}^3 = 0,0002 \text{ м}^3$

Найти:

$\rho$ - ?

Решение:

Плотность ($\rho$) вещества — это физическая величина, равная отношению массы тела ($\text{m}$) к его объему ($\text{V}$).

Формула для расчета плотности: $\rho = \frac{m}{V}$.

Подставим данные в формулу, используя граммы и кубические сантиметры для удобства сравнения с табличными значениями:

$\rho = \frac{540 \text{ г}}{200 \text{ см}^3} = 2,7 \text{ г/см}^3$.

Переведем плотность в систему СИ (кг/м³):

$2,7 \text{ г/см}^3 = 2,7 \cdot \frac{0,001 \text{ кг}}{0,000001 \text{ м}^3} = 2700 \text{ кг/м}^3$.

Сравнив полученное значение с таблицей плотностей, можно определить, что плотность 2,7 г/см³ (или 2700 кг/м³) имеет алюминий.

Ответ: плотность куска металла составляет 2,7 г/см³; это алюминий.

Задача 2.

Дано:

$V = 125$ дм³

$m = 100$ кг

$V = 125 \text{ дм}^3 = 125 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 125 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,125 \text{ м}^3$
$m = 100 \text{ кг}$

Найти:

$\rho$ - ?

Решение:

Плотность жидкости находим по формуле $\rho = \frac{m}{V}$.

Подставим значения массы и объема, переведенные в систему СИ:

$\rho = \frac{100 \text{ кг}}{0,125 \text{ м}^3} = 800 \text{ кг/м}^3$.

Ответ: плотность жидкости равна 800 кг/м³.

Задача 3.

Дано:

$V = 50$ см³

$m = 355$ г

$V = 50 \text{ см}^3 = 0,00005 \text{ м}^3$
$m = 355 \text{ г} = 0,355 \text{ кг}$

Найти:

$\rho$ - ?, какой это металл?

Решение:

Для определения плотности металла воспользуемся формулой $\rho = \frac{m}{V}$.

Рассчитаем плотность в г/см³, так как табличные значения часто приводятся в этих единицах:

$\rho = \frac{355 \text{ г}}{50 \text{ см}^3} = 7,1 \text{ г/см}^3$.

Согласно таблицам плотностей, такое значение имеет цинк. (В системе СИ плотность будет $7100 \text{ кг/м}^3$).

Ответ: плотность слитка составляет 7,1 г/см³; это цинк.

Задача 4.

Дано:

$\rho_1 = 1,8$ г/см³ (плотность электрон-металла)

$\rho_2 = 7,8$ г/см³ (плотность стали)

$V_1 = V_2 = V$

$\rho_1 = 1,8 \text{ г/см}^3 = 1800 \text{ кг/м}^3$
$\rho_2 = 7,8 \text{ г/см}^3 = 7800 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$\frac{m_{стали}}{m_{электр.}}$ - ?

Решение:

Чтобы определить, во сколько раз предмет из электрон-металла легче предмета из стали того же размера (объема), нужно найти отношение их масс.

Масса предмета ($\text{m}$) вычисляется по формуле $m = \rho \cdot V$.

Масса предмета из электрон-металла: $m_1 = \rho_1 \cdot V$.

Масса предмета из стали: $m_2 = \rho_2 \cdot V$.

Найдем отношение массы стального изделия к массе изделия из электрон-металла:

$\frac{m_2}{m_1} = \frac{\rho_2 \cdot V}{\rho_1 \cdot V}$.

Так как объемы ($\text{V}$) изделий одинаковы, они сокращаются:

$\frac{m_2}{m_1} = \frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{7,8 \text{ г/см}^3}{1,8 \text{ г/см}^3} \approx 4,33$.

Это означает, что изделие из электрон-металла примерно в 4,33 раза легче.

Ответ: предмет, изготовленный из электрон-металла, будет легче изделия такого же размера из стали примерно в 4,33 раза.