Номер 3, страница 48 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 2. Взаимодействие тел. Параграф 22. Измерение массы. Определение массы тела на весах - номер 3, страница 48.

Решение.

1. Чтобы доказать равенство масс двух бильярдных шаров без использования весов, можно применить закон сохранения импульса. Для этого необходимо провести следующий эксперимент на ровной горизонтальной поверхности (например, на бильярдном столе):

1. Один шар (шар А) устанавливается в состояние покоя.

2. Второй шар (шар Б) направляется на первый так, чтобы произошло центральное (лобовое) столкновение.

3. Если после столкновения шар Б остановится, а шар А начнёт движение со скоростью, которую имел шар Б непосредственно перед ударом, то это свидетельствует о том, что массы шаров равны. Это явление объясняется одновременным выполнением законов сохранения импульса и сохранения механической энергии для упругого удара тел одинаковой массы.

Ответ: Нужно совершить центральное столкновение одного шара, движущегося по гладкой горизонтальной поверхности, с другим таким же, но покоящимся. Если после столкновения первый шар остановится, а второй придет в движение, то их массы одинаковы.

2. Дано:

$v_1 = 400$ м/с
$m_1 = 5$ г
$v_2 = 2$ м/с

$m_1 = 5 \text{ г} = 0,005 \text{ кг}$

Найти:

$m_2$

Решение:

При выстреле из пистолета выполняется закон сохранения импульса. До выстрела система «пистолет + пуля» покоилась, поэтому её суммарный импульс был равен нулю. После выстрела суммарный импульс системы также должен оставаться равным нулю. Импульс системы после выстрела складывается из импульса пули и импульса пистолета, направленных в противоположные стороны.

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме:

$m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2} = 0$

Спроецируем уравнение на ось, направленную в сторону движения пули. Скорость пистолета (отдача) будет иметь отрицательную проекцию.

$m_1 v_1 - m_2 v_2 = 0$

Отсюда следует, что модули импульсов пули и пистолета равны:

$m_1 v_1 = m_2 v_2$

Из этого соотношения выразим массу пистолета $m_2$:

$m_2 = \frac{m_1 v_1}{v_2}$

Подставим числовые значения, переведенные в систему СИ:

$m_2 = \frac{0,005 \text{ кг} \cdot 400 \text{ м/с}}{2 \text{ м/с}} = \frac{2 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{2 \text{ м/с}} = 1 \text{ кг}$

Ответ: масса пистолета равна 1 кг.

3. Решение:

Масса кусочка мела составляет $10,05$ г. Необходимо подобрать такой набор гирь из имеющихся, чтобы их суммарная масса была равна массе мела.

В наличии имеются гири: 10 г, 5 г, 1 г, 20 мг, 20 мг, 10 мг.

Для удобства переведем массу мелких гирь из миллиграммов (мг) в граммы (г), учитывая, что $1 \text{ г} = 1000 \text{ мг}$:

20 мг = $0,02$ г

10 мг = $0,01$ г

Теперь соберем нужную массу $10,05$ г.

1. Для целой части массы ($10$ г) возьмем гирю номиналом 10 г.

2. Оставшуюся часть массы ($10,05 \text{ г} - 10 \text{ г} = 0,05$ г) нужно составить из гирь меньшего номинала.

3. Сложим массы имеющихся миллиграммовых гирь: $20 \text{ мг} + 20 \text{ мг} + 10 \text{ мг} = 50 \text{ мг}$.

$50 \text{ мг} = 0,05$ г. Эта масса в точности соответствует недостающей.

Таким образом, для уравновешивания мела следует использовать гири: 10 г, 20 мг, 20 мг, 10 мг.

Ответ: нужно положить гирьки массой 10 г, 20 мг, 20 мг и 10 мг.