Номер 3, страница 49 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 2. Взаимодействие тел. Параграф 23. Плотность вещества - номер 3, страница 49.

Решение.

1) Дано:

Плотность иридия $\rho_{ир} = 22400 \text{ кг/м}^3$
Плотность алюминия (табличное значение) $\rho_{ал} = 2700 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$\frac{\rho_{ир}}{\rho_{ал}}$

Решение:

Чтобы определить, во сколько раз плотность иридия больше плотности алюминия, необходимо разделить значение плотности иридия на значение плотности алюминия.
$\frac{\rho_{ир}}{\rho_{ал}} = \frac{22400 \text{ кг/м}^3}{2700 \text{ кг/м}^3} \approx 8.3$

Ответ: Плотность иридия больше плотности алюминия примерно в 8.3 раза.

2) Плотность ($\rho$) — это физическая величина, равная отношению массы тела ($\text{m}$) к его объёму ($\text{V}$), и рассчитывается по формуле $\rho = \frac{m}{V}$. Так как по условию объёмы кусков одинаковы ($V_1 = V_2$), а массы различны ($m_1 \neq m_2$), то их плотности также будут различны. Плотность прямо пропорциональна массе при постоянном объёме, следовательно, у куска с большей массой будет и большая плотность. Ответ: Нет, плотность металлов не одинакова. Плотность больше у того куска, у которого больше масса.

3) Объём колбы определяется объёмом воды, который она вмещает. Масса воды $m_{воды} = 1 \text{ кг}$, плотность воды $\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$. Объём колбы $V_{колбы} = \frac{m_{воды}}{\rho_{воды}} = \frac{1 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.001 \text{ м}^3$.
Теперь определим объём 1 кг керосина. Плотность керосина $\rho_{керосина} \approx 800 \text{ кг/м}^3$. Объём керосина $V_{керосина} = \frac{1 \text{ кг}}{800 \text{ кг/м}^3} = 0.00125 \text{ м}^3$. Так как $V_{керосина} > V_{колбы}$, 1 кг керосина не поместится в колбу.
Определим объём 1 кг серной кислоты. Плотность серной кислоты $\rho_{кислоты} \approx 1840 \text{ кг/м}^3$. Объём кислоты $V_{кислоты} = \frac{1 \text{ кг}}{1840 \text{ кг/м}^3} \approx 0.00054 \text{ м}^3$. Так как $V_{кислоты} < V_{колбы}$, 1 кг серной кислоты поместится в колбу.

Ответ: 1 кг керосина налить нельзя, так как он займёт больший объём, чем 1 кг воды. 1 кг серной кислоты налить можно, так как она займёт меньший объём.

4) Масса тела ($\text{m}$) связана с его объёмом ($\text{V}$) и плотностью вещества ($\rho$) формулой $m = \rho \cdot V$. Если тела состоят из разных веществ, то их плотности различны ($\rho_1 \neq \rho_2$). Если при этом их объёмы одинаковы ($V_1 = V_2 = V$), то их массы $m_1 = \rho_1 \cdot V$ и $m_2 = \rho_2 \cdot V$ не могут быть равны, так как множители $\rho_1$ и $\rho_2$ различны. Ответ: Нет, не могут.

5) Дано:

Вещество 1: мрамор, объём $V_{мр}$
Вещество 2: латунь, объём $V_{лат} = \frac{V_{мр}}{3}$
Плотность мрамора (табличное значение) $\rho_{мр} \approx 2700 \text{ кг/м}^3$
Плотность латуни (табличное значение) $\rho_{лат} \approx 8500 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Будут ли весы в равновесии (сравнить массы $m_{мр}$ и $m_{лат}$).

Решение:

Для равновесия весов необходимо, чтобы массы тел на чашах были равны. Масса вычисляется по формуле $m = \rho \cdot V$.
Масса кусочка мрамора: $m_{мр} = \rho_{мр} \cdot V_{мр} = 2700 \cdot V_{мр}$.
Масса предмета из латуни: $m_{лат} = \rho_{лат} \cdot V_{лат} = 8500 \cdot \frac{V_{мр}}{3} \approx 2833 \cdot V_{мр}$.
Сравнивая массы, видим, что $m_{лат} > m_{мр}$ ($2833 \cdot V_{мр} > 2700 \cdot V_{мр}$).

Ответ: Нет, весы не останутся в равновесии. Чаша с предметом из латуни перевесит.

6) Дано:

$V_1 = V_2 = V$
$m_2 = 5 \cdot m_1$

Найти:

У какого тела плотность ($\rho$) больше и во сколько раз ($\frac{\rho_2}{\rho_1}$)?

Решение:

Масса единицы объёма вещества — это физическая величина, называемая плотностью ($\rho = \frac{m}{V}$).
Плотность первого тела: $\rho_1 = \frac{m_1}{V_1} = \frac{m_1}{V}$.
Плотность второго тела: $\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{m_2}{V}$.
Подставим в формулу для $\rho_2$ значение $m_2 = 5 \cdot m_1$:
$\rho_2 = \frac{5 \cdot m_1}{V} = 5 \cdot (\frac{m_1}{V}) = 5 \cdot \rho_1$.
Из этого следует, что плотность второго тела в 5 раз больше плотности первого.

Ответ: Масса единицы объёма (плотность) больше у второго тела. В 5 раз.