Номер 3, страница 132 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Параграф 56. Мощность. Единицы мощности - номер 3, страница 132.

Решение.

Задача 1.

Дано:

$P = 29,4$ кВт

$t = 20$ мин

Перевод в СИ:

$P = 29,4 \cdot 1000 = 29400$ Вт

$t = 20 \cdot 60 = 1200$ с

Найти:

$\text{A}$

Решение:

Мощность $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$ к промежутку времени $\text{t}$, за который эта работа совершена. Формула для мощности:

$P = \frac{A}{t}$

Из этой формулы выразим работу $\text{A}$:

$A = P \cdot t$

Подставим числовые значения в систему СИ и вычислим работу:

$A = 29400 \, \text{Вт} \cdot 1200 \, \text{с} = 35280000 \, \text{Дж}$

Для удобства переведем результат в мегаджоули (МДж):

$35280000 \, \text{Дж} = 35,28 \, \text{МДж}$

Ответ: работа, совершенная автомобилем, равна $35,28$ МДж.

Задача 2.

Дано:

$h = 100$ м

$V = 45$ м³

$t = 1$ мин

$\rho \approx 1000$ кг/м³ (плотность воды)

$g \approx 9,8$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Перевод в СИ:

$t = 1 \cdot 60 = 60$ с

Найти:

$\text{P}$

Решение:

Мощность насоса $\text{P}$ можно найти по формуле:

$P = \frac{A}{t}$

где $\text{A}$ — работа, совершенная насосом, $\text{t}$ — время. Работа по подъему воды на высоту $\text{h}$ равна изменению ее потенциальной энергии:

$A = mgh$

Массу воды $\text{m}$ найдем, зная ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Объединим формулы, чтобы получить итоговую формулу для мощности:

$P = \frac{\rho \cdot V \cdot g \cdot h}{t}$

Подставим числовые значения:

$P = \frac{1000 \, \text{кг/м³} \cdot 45 \, \text{м³} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 100 \, \text{м}}{60 \, \text{с}} = \frac{44100000 \, \text{Дж}}{60 \, \text{с}} = 735000 \, \text{Вт}$

Переведем результат в киловатты (кВт):

$735000 \, \text{Вт} = 735 \, \text{кВт}$

Ответ: мощность насоса равна $735$ кВт.

Задача 3*.

Дано:

$P = 880$ Вт

$v = 36$ км/ч

Перевод в СИ:

$v = 36 \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 10$ м/с

Найти:

$F_{сопр}$

Решение:

Мощность двигателя $\text{P}$ при равномерном движении связана со скоростью $\text{v}$ и силой тяги $F_{тяги}$ формулой:

$P = F_{тяги} \cdot v$

При движении с постоянной скоростью сила тяги двигателя уравновешивается силой сопротивления движения $F_{сопр}$. Согласно первому закону Ньютона, их равнодействующая равна нулю, значит, по модулю эти силы равны:

$F_{тяги} = F_{сопр}$

Следовательно, мы можем выразить силу сопротивления из формулы мощности:

$F_{сопр} = \frac{P}{v}$

Подставим числовые значения и вычислим силу сопротивления:

$F_{сопр} = \frac{880 \, \text{Вт}}{10 \, \text{м/с}} = 88 \, \text{Н}$

Ответ: сила сопротивления равна $88$ Н.