Номер 6, страница 128 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Параграф 55. Механическая работа. Единицы работы - номер 6, страница 128.

Решение.

Задача 1.

Дано:

$m = 30$ кг
$h = 0,5$ м
$g \approx 9,8$ м/с²

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая при равномерном поднятии груза, вычисляется по формуле $A = F \cdot s$. Сила $\text{F}$, которую необходимо приложить для поднятия груза, равна по модулю силе тяжести, действующей на него: $F = mg$. Перемещение $\text{s}$ равно высоте подъема $\text{h}$.
Таким образом, формула для работы принимает вид:
$A = mgh$
Подставим числовые значения:
$A = 30 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 0,5 \text{ м} = 147 \text{ Дж}$

Ответ: 147 Дж.

Задача 2.

Дано:

Производительность насоса $Q = 20$ л/с
Высота $h = 10$ м
Время $t = 1$ мин
Плотность воды $\rho \approx 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с²

$Q = 20 \text{ л/с} = 0,02$ м³/с
$t = 1 \text{ мин} = 60$ с

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение:

1. Найдем общий объем воды $\text{V}$, который насос подает за 1 минуту:
$V = Q \cdot t = 0,02 \text{ м³/с} \cdot 60 \text{ с} = 1,2 \text{ м³}$
2. Найдем массу этого объема воды $\text{m}$ по формуле $m = \rho \cdot V$:
$m = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 1,2 \text{ м³} = 1200 \text{ кг}$
3. Работа по подъему воды на высоту $\text{h}$ вычисляется по формуле:
$A = mgh$
Подставим значения:
$A = 1200 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 117600 \text{ Дж} = 117,6 \text{ кДж}$

Ответ: 117600 Дж (или 117,6 кДж).

Задача 3.

Дано:

Сила натяжения $F = 20$ Н
Расстояние $s = 15$ м

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение:

Работа силы вычисляется по формуле $A = Fs \cos\alpha$, где $\alpha$ - угол между направлением силы и направлением перемещения. Так как верёвка натянута горизонтально и ящик перемещается по горизонтальной поверхности, направление силы совпадает с направлением перемещения, то есть $\alpha = 0°$, а $\cos(0°) = 1$.
Формула для работы упрощается до:
$A = F \cdot s$
Подставим числовые значения:
$A = 20 \text{ Н} \cdot 15 \text{ м} = 300 \text{ Дж}$

Ответ: 300 Дж.

Задача 4.

Дано:

Объем воды $V = 12$ л
Работа $A = 588$ Дж
Плотность воды $\rho \approx 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с²

$V = 12 \text{ л} = 0,012$ м³

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

1. Найдем массу воды $\text{m}$ по формуле $m = \rho \cdot V$ (массой ведра пренебрегаем):
$m = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 0,012 \text{ м³} = 12 \text{ кг}$
2. Работа по подъему тела на высоту $\text{h}$ вычисляется по формуле $A = mgh$. Выразим из этой формулы высоту $\text{h}$:
$h = \frac{A}{mg}$
Подставим значения:
$h = \frac{588 \text{ Дж}}{12 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{588}{117,6} \text{ м} = 5 \text{ м}$

Ответ: 5 м.

Задача 5*.

Дано:

Сила $F = 100$ Н
Расстояние размаха $s_1 = 50$ см
Глубина пропила за размах $d = 3$ мм
Толщина бревна $D = 30$ см

$s_1 = 50 \text{ см} = 0,5$ м
$d = 3 \text{ мм} = 0,003$ м
$D = 30 \text{ см} = 0,3$ м

Найти:

$A_{общ}$ - ?

Решение:

1. Определим, сколько всего размахов (рабочих ходов) $\text{N}$ нужно совершить, чтобы распилить бревно:
$N = \frac{D}{d} = \frac{0,3 \text{ м}}{0,003 \text{ м}} = 100$ размахов
2. Вычислим работу $A_1$, совершаемую за один размах. Будем считать, что сила $F = 100$ Н прикладывается во время рабочего хода пилы.
$A_1 = F \cdot s_1$
$A_1 = 100 \text{ Н} \cdot 0,5 \text{ м} = 50 \text{ Дж}$
3. Найдем общую работу $A_{общ}$, умножив работу за один размах на количество размахов:
$A_{общ} = A_1 \cdot N$
$A_{общ} = 50 \text{ Дж} \cdot 100 = 5000 \text{ Дж} = 5 \text{ кДж}$

Ответ: 5000 Дж (или 5 кДж).