Номер 6, страница 137 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Параграф 58. Рычаг. Равновесие сил на рычаге. Момент силы - номер 6, страница 137.

Решение.

Дано:

$F_1 = 2$ Н

$F_2 = 8$ Н

$l = 1$ м

Найти:

$l_1$ - ?

$l_2$ - ?

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него, должны быть равны. Момент силы определяется как произведение силы на ее плечо (кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы).

Условие равновесия рычага: $M_1 = M_2$, где $M_1$ и $M_2$ — моменты сил $F_1$ и $F_2$ соответственно.

Распишем моменты сил: $F_1 l_1 = F_2 l_2$.

Из этого условия выразим соотношение плеч рычага:

$\frac{l_1}{l_2} = \frac{F_2}{F_1}$

Подставим известные значения сил:

$\frac{l_1}{l_2} = \frac{8 \text{ Н}}{2 \text{ Н}} = 4$

Отсюда следует, что плечо $l_1$ в 4 раза длиннее плеча $l_2$: $l_1 = 4l_2$.

Общая длина рычага $\text{l}$ равна сумме длин его плеч:

$l = l_1 + l_2$

Подставим в это уравнение выражение для $l_1$:

$l = 4l_2 + l_2 = 5l_2$

Теперь мы можем найти длину плеча $l_2$, зная общую длину рычага $l = 1$ м:

$l_2 = \frac{l}{5} = \frac{1 \text{ м}}{5} = 0,2$ м

Зная $l_2$, найдем длину плеча $l_1$:

$l_1 = l - l_2 = 1 \text{ м} - 0,2 \text{ м} = 0,8$ м

Проверим через соотношение плеч: $l_1 = 4l_2 = 4 \cdot 0,2 \text{ м} = 0,8$ м. Результаты совпадают.

Таким образом, точка опоры должна находиться на расстоянии 0,8 м от точки приложения силы 2 Н и на расстоянии 0,2 м от точки приложения силы 8 Н.

Ответ: $l_1 = 0,8$ м, $l_2 = 0,2$ м.