Номер 3, страница 144 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Параграф 61. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики - номер 3, страница 144.

Решение.

Дано:

Максимальная масса, которую выдерживает верёвка, $m_1 = 200 \text{ кг}$

Масса груза, который нужно поднять, $m_2 = 400 \text{ кг}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

Можно ли поднять груз $m_2$ на данной верёвке с помощью блоков? Как это сделать?

Решение:

1. Сначала определим максимальную силу натяжения (или максимальный вес), которую может выдержать верёвка. Эта сила равна весу груза массой $m_1$.

$P_1 = m_1 \cdot g = 200 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 2000 \text{ Н}$

Таким образом, максимальная допустимая сила натяжения верёвки $T_{max} = 2000 \text{ Н}$.

2. Теперь вычислим вес груза, который необходимо поднять.

$P_2 = m_2 \cdot g = 400 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 4000 \text{ Н}$

3. Сравним вес груза $P_2$ с максимальной силой натяжения верёвки $T_{max}$.

Поскольку $P_2 = 4000 \text{ Н}$, а $T_{max} = 2000 \text{ Н}$, то $P_2 > T_{max}$. Это означает, что поднять груз напрямую с помощью этой верёвки невозможно, так как она порвётся.

4. Чтобы уменьшить силу натяжения верёвки, можно использовать простые механизмы, например, подвижный блок. Идеальный подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. Это происходит потому, что вес груза равномерно распределяется на две части верёвки, огибающей блок.

Сила натяжения $\text{T}$ в каждой части верёвки при использовании одного подвижного блока будет равна половине веса груза:

$T = \frac{P_2}{2} = \frac{4000 \text{ Н}}{2} = 2000 \text{ Н}$

5. Сравним полученную силу натяжения $\text{T}$ с максимальной допустимой силой натяжения верёвки $T_{max}$.

$T = 2000 \text{ Н}$ и $T_{max} = 2000 \text{ Н}$.

Так как $T = T_{max}$, верёвка выдержит нагрузку (будет работать на пределе своей прочности).

6. Для подъёма груза необходимо собрать установку, как показано на рисунке. Она состоит из одного подвижного блока, к которому крепится груз, и одного неподвижного. Подвижный блок уменьшает требуемое усилие вдвое, а неподвижный служит для изменения направления приложения силы, что делает подъём более удобным. Сила $\text{F}$, которую нужно будет приложить к свободному концу верёвки, будет равна силе натяжения $\text{T}$, то есть 2000 Н.

Ответ: Да, при помощи блоков поднять груз можно. Для этого нужно использовать систему, дающую выигрыш в силе в 2 раза, например, один подвижный блок. Вес груза в 4000 Н распределится на две ветви верёвки, и натяжение каждой из них составит 2000 Н, что равно максимальной нагрузке, которую выдерживает верёвка.