Номер 1282, страница 140 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 47. Источники света. Прямолинейное распространение света - номер 1282, страница 140.

Решение.

Дано:

Высота палки, $h_1 = 1,5$ м

Длина тени от палки, $l_1 = 2$ м

Длина тени от трубы, $l_2 = 50$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Высоту заводской трубы, $h_2$.

Решение:

Солнечные лучи, достигающие Земли, можно считать параллельными. Поэтому угол падения солнечных лучей на горизонтальную поверхность одинаков как для палки, так и для заводской трубы. Вертикальная палка и заводская труба образуют с поверхностью земли прямые углы. Таким образом, мы имеем два подобных прямоугольных треугольника. Первый треугольник образован палкой (катет), ее тенью (второй катет) и солнечным лучом (гипотенуза). Второй треугольник образован трубой, ее тенью и солнечным лучом.

Из подобия треугольников следует, что отношение высоты объекта к длине его тени является постоянной величиной:

$\frac{h_1}{l_1} = \frac{h_2}{l_2}$

где $h_1$ и $l_1$ — это высота палки и длина ее тени, а $h_2$ и $l_2$ — высота трубы и длина ее тени соответственно.

Чтобы найти высоту трубы $h_2$, выразим ее из данной пропорции:

$h_2 = h_1 \cdot \frac{l_2}{l_1}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$h_2 = 1,5 \text{ м} \cdot \frac{50 \text{ м}}{2 \text{ м}}$

$h_2 = 1,5 \cdot 25 \text{ м}$

$h_2 = 37,5 \text{ м}$

Ответ: высота заводской трубы равна 37,5 м.