Номер 1288, страница 141 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 47. Источники света. Прямолинейное распространение света - номер 1288, страница 141.

Решение.

Дано:

Расстояние от камеры-обскуры до предмета, $d_°= 3$ м.

Расстояние от отверстия камеры до её задней стенки, $d_i = 15$ см.

Переведем данные в систему СИ:

$d_°= 3$ м.

$d_i = 15 \text{ см} = 0.15$ м.

Найти:

Во сколько раз изображение меньше предмета, то есть найти отношение размеров предмета и изображения $\frac{H}{h}$.

Решение:

Принцип действия камеры-обскуры основан на законе прямолинейного распространения света. Лучи света от объекта, проходя через малое отверстие, формируют на противоположной стенке камеры (экране) перевернутое, действительное изображение.

Рассмотрим два треугольника, образованных лучами света. Первый треугольник: его основание — это сам предмет высотой $\text{H}$, а высота — это расстояние от предмета до отверстия камеры $d_o$. Второй треугольник: его основание — это изображение высотой $\text{h}$, а высота — это расстояние от отверстия до задней стенки камеры $d_i$.

Эти два треугольника подобны по двум углам (один угол общий — у вершины в отверстии, другие углы прямые, если предмет расположен перпендикулярно оптической оси).

Из подобия треугольников следует, что отношение их оснований равно отношению их высот:

$\frac{H}{h} = \frac{d_o}{d_i}$

Это отношение как раз и показывает, во сколько раз предмет больше изображения, то есть во сколько раз изображение меньше предмета.

Подставим известные значения в формулу, используя единицы измерения системы СИ:

$\frac{H}{h} = \frac{3 \text{ м}}{0.15 \text{ м}}$

Выполним вычисление:

$\frac{H}{h} = \frac{3}{0.15} = \frac{300}{15} = 20$

Таким образом, изображение получается в 20 раз меньше, чем сам предмет.

Ответ: изображение получается в 20 раз меньше, чем сам предмет.