Номер 1610, страница 184 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 57. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона - номер 1610, страница 184.

Решение.

Решение

Это явление описывается третьим законом Ньютона и законом сохранения импульса. Систему, состоящую из двух фигуристок, можно считать замкнутой в горизонтальном направлении, поскольку трение коньков о лед очень мало и им можно пренебречь.

До отталкивания обе фигуристки покоились, поэтому их суммарный импульс был равен нулю. В момент отталкивания между ними возникают силы упругости. Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой первая фигуристка действует на вторую, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой вторая фигуристка действует на первую. Эти силы являются внутренними для системы "две фигуристки".

Поскольку система замкнута, её суммарный импульс сохраняется, то есть остается равным нулю и после взаимодействия. Если $m_1$ и $m_2$ — массы фигуристок, а $\vec{v'}_1$ и $\vec{v'}_2$ — их скорости после толчка, то закон сохранения импульса записывается так:

$m_1\vec{v'}_1 + m_2\vec{v'}_2 = 0$

Из этого уравнения следует, что $m_1\vec{v'}_1 = -m_2\vec{v'}_2$. Знак "минус" указывает на то, что векторы скоростей фигуристок будут направлены в противоположные стороны, то есть они разъедутся. Модули их скоростей будут обратно пропорциональны их массам ($v'_1/v'_2 = m_2/m_1$). Это значит, что фигуристка с меньшей массой приобретет большую скорость, а фигуристка с большей массой — меньшую. Если их массы одинаковы, то они разъедутся с одинаковыми по модулю скоростями.

Ответ: Фигуристки разъедутся в противоположные стороны. Скорость каждой из них будет обратно пропорциональна ее массе: более легкая фигуристка будет двигаться быстрее, а более тяжелая — медленнее.