Номер 45, страница 13 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Введение. 3. Точность и погрешность измерений - номер 45, страница 13.

Решение.

Дано:

Измеренная длина портфеля, $L_{изм} = 55$ см
Цена деления рулетки, $Ц = 1$ см

$L_{изм} = 55 \text{ см} = 0.55 \text{ м}$
$Ц = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$

Найти:

Записать длину портфеля с учётом погрешности, $L - ?$

Решение:

Погрешность прямого измерения, связанная с прибором (в данном случае, рулеткой), принимается равной половине цены деления шкалы этого прибора. Абсолютная погрешность измерения длины $ \Delta L $ вычисляется по формуле:

$ \Delta L = \frac{Ц}{2} $

Подставим значение цены деления рулетки:

$ \Delta L = \frac{1 \text{ см}}{2} = 0.5 \text{ см} $

Результат измерения физической величины записывается в виде интервала, в котором с большой вероятностью находится истинное значение. Этот интервал определяется измеренным значением и абсолютной погрешностью:

$ L = L_{изм} \pm \Delta L $

Подставим полученные значения:

$ L = (55 \pm 0.5) \text{ см} $

Это означает, что истинное значение длины портфеля находится в диапазоне от $54.5$ см до $55.5$ см.

Ответ: $ (55 \pm 0.5) \text{ см} $.