Номер 43, страница 13 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Введение. 3. Точность и погрешность измерений - номер 43, страница 13.

Решение.

Это задание представляет собой практическую работу, которую необходимо выполнить, имея кабинет физики и две рулетки. Поскольку я не могу провести реальные измерения, я предоставлю общий теоретический ответ, основанный на принципах физических измерений.

Предположим, мы взяли две рулетки:

1. Рулетка №1 с крупными делениями, цена деления $C_1 = 1$ см ($0,01$ м).

2. Рулетка №2 с мелкими делениями, цена деления $C_2 = 1$ мм ($0,001$ м).

Мы измерили ими, например, длину кабинета и получили некоторые значения $L_1$ и $L_2$.

Являются ли результаты измерений точными числами?

Нет, результаты физических измерений никогда не являются абсолютно точными числами. Любое измерение неизбежно сопровождается погрешностью. Погрешность — это отклонение измеренного значения от истинного значения величины. Она возникает из-за несовершенства измерительных приборов (инструментальная погрешность), метода измерения (методическая погрешность) и действий экспериментатора (личная погрешность).

Результат измерения всегда представляет собой интервал, в котором, с некоторой долей уверенности, находится истинное значение. Погрешность прямого измерения прибором со шкалой (как рулетка) принято считать равной половине цены деления. Для наших гипотетических рулеток погрешности будут:

Для рулетки №1: $ \Delta L_1 = \frac{C_1}{2} = \frac{1 \text{ см}}{2} = 0,5 \text{ см} = 0,005 \text{ м} $.

Для рулетки №2: $ \Delta L_2 = \frac{C_2}{2} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0,5 \text{ мм} = 0,0005 \text{ м} $.

Поэтому результат измерения должен быть записан в виде $ L \pm \Delta L $. Например, $(8,12 \pm 0,005)$ м. Это означает, что истинное значение длины находится в диапазоне от $8,115$ м до $8,125$ м. Таким образом, результат измерения — это не точное число, а приближенное значение с указанием его возможной погрешности.

Ответ: Нет, результаты измерений не являются точными числами, поскольку любое измерение всегда содержит погрешность.

В каком случае измерения выполнены точнее?

Точность измерения — это характеристика, которая показывает, насколько близок результат измерения к истинному значению величины. В физике точность обратно связана с погрешностью: чем меньше погрешность измерения, тем выше его точность.

Как мы установили ранее, погрешность измерения зависит от цены деления прибора. Рулетка, у которой цена деления меньше, позволяет провести измерение с меньшей погрешностью. В нашем примере цена деления рулетки №2 ($C_2 = 1$ мм) меньше цены деления рулетки №1 ($C_1 = 1$ см). Следовательно, и погрешность измерения с помощью рулетки №2 будет меньше, чем с помощью рулетки №1 ($ \Delta L_2 < \Delta L_1 $).

Это означает, что измерения, выполненные рулеткой с более мелкими делениями (меньшей ценой деления), являются более точными.

Ответ: Измерения выполнены точнее в том случае, когда использовалась рулетка с меньшей ценой деления, так как она позволяет получить результат с меньшей абсолютной погрешностью.