Номер 37, страница 12 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Введение. 2. Физические величины. Измерение физических величин - номер 37, страница 12.

Решение.

Дано:

Длина плотины $L_{реал} = 760 \text{ м}$

Высота плотины $H_{реал} = 60 \text{ м}$

Переведем размеры в сантиметры для удобства расчетов и сопоставления с размерами тетради:

$L_{реал} = 760 \text{ м} = 760 \times 100 \text{ см} = 76000 \text{ см}$

$H_{реал} = 60 \text{ м} = 60 \times 100 \text{ см} = 6000 \text{ см}$

Найти:

Подходящий масштаб для чертежа $\text{M}$.

Решение:

Масштаб показывает, во сколько раз реальные размеры объекта уменьшены на чертеже. Масштаб записывается в виде отношения 1:N, где N — число, показывающее степень уменьшения.

Размеры страницы стандартной школьной тетради составляют примерно 16 см в ширину и 20 см в высоту. Чтобы чертёж удобно разместился на странице, его размеры должны быть меньше. Будем исходить из того, что наибольший размер чертежа (длина) не должен превышать, например, 15 см.

Наибольший размер плотины — это её длина, $L_{реал} = 76000 \text{ см}$. Чтобы этот размер на чертеже ($L_{черт}$) не превышал 15 см, нужно рассчитать минимально необходимую степень уменьшения N:

$N \ge \frac{L_{реал}}{L_{черт}} = \frac{76000 \text{ см}}{15 \text{ см}} \approx 5067$

Следовательно, нам нужен масштаб, в котором реальные размеры уменьшены как минимум в 5067 раз. Для удобства черчения принято использовать стандартные "круглые" масштабы. Выберем ближайшее подходящее стандартное значение N, которое больше 5067. Например, 1:6000, 1:8000 или 1:10000.

Рассмотрим масштаб 1:10000. В этом случае размеры плотины на чертеже будут:

Длина на чертеже: $L_{черт} = \frac{L_{реал}}{10000} = \frac{76000 \text{ см}}{10000} = 7.6 \text{ см}$.

Высота на чертеже: $H_{черт} = \frac{H_{реал}}{10000} = \frac{6000 \text{ см}}{10000} = 0.6 \text{ см}$.

Чертёж с размерами 7,6 см на 0,6 см легко поместится на странице тетради.

Таким образом, масштаб 1:10000 является подходящим.

Ответ: Чертёж плотины в тетради возможно сделать в масштабе 1:10000. Также подойдут и другие масштабы, например, 1:6000 или 1:8000.