Номер 471, страница 58 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 471, страница 58.

Решение.

Решение

На судно, плавающее в воде, действуют две основные силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда $F_А$, направленная вертикально вверх. Условием плавания судна является равенство этих сил:

$F_т = F_А$

Сила тяжести судна постоянна и равна $F_т = mg$, где $\text{m}$ – масса судна. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости: $F_А = \rho_ж g V_п$, где $\rho_ж$ – плотность жидкости, а $V_п$ – объем погруженной (подводной) части судна.

Таким образом, условие плавания можно записать как:

$mg = \rho_ж g V_п$

Сократив на $\text{g}$, получим: $m = \rho_ж V_п$.

При переходе судна из реки в море его масса $\text{m}$ не изменяется. Однако плотность воды меняется. Морская вода является солёной, и её плотность ($\rho_{моря}$) выше, чем плотность пресной речной воды ($\rho_{реки}$). В среднем, $\rho_{реки} \approx 1000$ кг/м³, а $\rho_{моря} \approx 1025$ кг/м³.

Запишем равенство для судна в реке и в море:

1. В реке: $m = \rho_{реки} \cdot V_{реки}$

2. В море: $m = \rho_{моря} \cdot V_{моря}$

Поскольку масса судна одинакова, мы можем приравнять правые части уравнений:

$\rho_{реки} \cdot V_{реки} = \rho_{моря} \cdot V_{моря}$

Из этого соотношения видно, что поскольку плотность морской воды больше плотности речной ($\rho_{моря} > \rho_{реки}$), для сохранения равенства объем погруженной части в море должен быть меньше, чем в реке ($V_{моря} < V_{реки}$).

Осадка судна – это глубина, на которую оно погружено в воду. Она напрямую зависит от объема его подводной части. Так как объем погруженной части судна в море уменьшается, то и его осадка также уменьшается. Судно всплывает.

Ответ: При переходе из реки в море осадка судна уменьшится.