Номер 474, страница 58 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 474, страница 58.

Решение.

В каком случае жидкость имеет большую плотность?

Поскольку деревянный брусок плавает на поверхности в обоих случаях, это означает, что действующая на него сила тяжести $F_g$ уравновешена выталкивающей силой Архимеда $F_A$. Условие плавания тела: $F_g = F_A$.

Сила Архимеда вычисляется по формуле $F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$, где $\rho_ж$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_п$ — объем погруженной части тела.

Так как сила тяжести бруска в обоих случаях одинакова ($F_{g1} = F_{g2}$), то и силы Архимеда, действующие на него, также равны: $F_{A1} = F_{A2}$.

Расшифруем это равенство для случаев а) и б):

$\rho_а \cdot g \cdot V_а = \rho_б \cdot g \cdot V_б$

Сократив $\text{g}$, получаем:

$\rho_а \cdot V_а = \rho_б \cdot V_б$

Из рисунка видно, что объем погруженной части бруска в жидкости а) больше, чем в жидкости б), то есть $V_а > V_б$. Для того чтобы равенство сохранялось, плотность жидкости а) должна быть меньше плотности жидкости б), то есть $\rho_а < \rho_б$.

Ответ: жидкость имеет большую плотность в случае б).

Одинакова ли сила тяжести, действующая на брусок?

Сила тяжести определяется по формуле $F_g = mg$, где $\text{m}$ — масса тела. Поскольку в обоих экспериментах используется один и тот же деревянный брусок, его масса не меняется. Следовательно, и сила тяжести, действующая на него, остается постоянной.

Ответ: да, сила тяжести, действующая на брусок, одинакова в обоих случаях.

В каком случае архимедова сила больше?

Как было сказано ранее, условием плавания тела является равновесие сил: сила тяжести должна быть равна силе Архимеда ($F_g = F_A$). Так как сила тяжести, действующая на брусок, в обоих случаях одинакова, а брусок плавает в обеих жидкостях, то и сила Архимеда, уравновешивающая силу тяжести, в обоих случаях будет одинаковой.

Ответ: архимедова сила одинакова в обоих случаях.