Номер 481, страница 59 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 481, страница 59.

Решение.

Решение

Рассмотрим два состояния системы «банка с водой + брусок».

1. Начальное состояние. На весах рядом друг с другом стоят банка с водой и деревянный брусок. Весы измеряют суммарный вес. Если масса банки с водой равна $m_{бв}$, а масса бруска — $m_{бр}$, то весы показывают вес $P_1$, равный: $P_1 = (m_{бв} + m_{бр})g$ где $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

2. Конечное состояние. Брусок помещают в банку с водой, где он плавает. Теперь весы измеряют вес банки с водой и плавающим в ней бруском.

Поскольку брусок плавает, он находится в состоянии равновесия. Это означает, что сила тяжести, действующая на брусок ($P_{бр} = m_{бр}g$), уравновешена выталкивающей силой (силой Архимеда $F_A$), действующей на него со стороны воды: $F_A = P_{бр} = m_{бр}g$

Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой брусок действует на воду, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой вода действует на брусок. То есть, брусок давит на воду с силой, равной по величине выталкивающей силе $F_A$.

Таким образом, брусок давит на воду с силой, равной его собственному весу: $F_{давл} = F_A = m_{бр}g$

Общий вес, который измеряют весы во втором случае, складывается из веса банки с водой ($P_{бв} = m_{бв}g$) и силы давления со стороны бруска на воду ($F_{давл}$): $P_2 = P_{бв} + F_{давл} = m_{бв}g + m_{бр}g = (m_{бв} + m_{бр})g$

Сравнивая выражения для веса в обоих случаях, получаем: $P_1 = P_2$

Это также можно объяснить с точки зрения закона сохранения массы. Общая масса системы (банка + вода + брусок) не изменяется при перемещении бруска внутрь банки. Весы измеряют силу тяжести, действующую на всю систему, находящуюся на них. Поскольку общая масса системы осталась прежней, показания весов не изменятся.

Ответ: Показание весов не изменится.