Номер 487, страница 60 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 487, страница 60.

Решение.

Дано:

$F_A = 50$ Н (выталкивающая сила)

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³ (плотность пресной воды)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{V}$ — объём погружённого тела.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда. Выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на тело, погружённое в жидкость, равна весу жидкости в объёме погружённой части этого тела. Математически это выражается формулой:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{пчт}$

где $F_A$ — выталкивающая сила, $\rho_{ж}$ — плотность жидкости (в нашем случае — воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{пчт}$ — объём погружённой части тела.

По условию задачи, выталкивающая сила равна 50 Н. Нам нужно найти объём погружённого тела. Из формулы закона Архимеда выразим объём $V_{пчт}$:

$V_{пчт} = \frac{F_A}{\rho_{ж} \cdot g}$

Так как в вопросе говорится об объёме "погружённого тела", будем считать, что тело погружено в воду полностью. В этом случае объём погружённой части тела равен его полному объёму, то есть $V = V_{пчт}$.

Подставим числовые значения в формулу:

$V = \frac{50 \text{ Н}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}$

Проведём вычисления:

$V = \frac{50}{10000} \text{ м}^3 = 0.005 \text{ м}^3$

Ответ: объём погружённого тела равен $0.005$ м³.