Номер 492, страница 60 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 492, страница 60.

Решение.

Дано:

$V = 1 \text{ см}^3$

Для решения задачи потребуются справочные данные:

Плотность стекла: $\rho_{стекла} \approx 2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Плотность пресной воды: $\rho_{воды} \approx 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

Объем кубика: $V = 1 \text{ см}^3 = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

$P_{воды}$ — вес кубика в воде.

Решение:

Вес тела, погруженного в жидкость, равен разности силы тяжести, действующей на тело, и выталкивающей силы (силы Архимеда), действующей на него со стороны жидкости.

$P_{воды} = P_{тяж} - F_{А}$

Сила тяжести, действующая на кубик, вычисляется по формуле:

$P_{тяж} = m \cdot g$

Массу кубика найдем через его объем и плотность:

$m = \rho_{стекла} \cdot V$

Следовательно, сила тяжести равна:

$P_{тяж} = \rho_{стекла} \cdot V \cdot g$

Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу жидкости, вытесненной телом. Так как кубик полностью погружен в воду, объем вытесненной воды равен объему кубика.

$F_{А} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

Подставим выражения для силы тяжести и выталкивающей силы в первую формулу:

$P_{воды} = \rho_{стекла} \cdot V \cdot g - \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

Можно вынести за скобки общие множители $g \cdot V$:

$P_{воды} = (\rho_{стекла} - \rho_{воды}) \cdot g \cdot V$

Теперь подставим числовые значения и произведем расчет:

$P_{воды} = (2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} - 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}) \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

$P_{воды} = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 14700 \cdot 10^{-6} \text{ Н} = 0.0147 \text{ Н}$

Ответ: вес стеклянного кубика в воде составляет $0.0147$ Н.