Номер 493, страница 60 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 493, страница 60.

Решение.

Дано:

Вес шара в воздухе: $P = 3 \text{ Н}$

Объём шара: $V = 1200 \text{ см}^3$

Плотность воды: $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения: $g = 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$V = 1200 \text{ см}^3 = 1200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 1200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

1. Останется ли шар под водой, если его отпустить?

2. Какой величины требуется сила, чтобы удержать его под водой ($F_{удерж}$)?

Решение:

Останется ли шар под водой, если его отпустить?

Чтобы определить, как поведёт себя шар в воде, необходимо сравнить действующую на него силу тяжести (вес $\text{P}$) с выталкивающей силой (силой Архимеда $F_A$). Если сила Архимеда будет больше силы тяжести, шар всплывёт.

Сила Архимеда, действующая на полностью погружённое в воду тело, вычисляется по формуле:

$F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V$

Подставим известные значения в формулу:

$F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 1.2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 12 \text{ Н}$

Теперь сравним силу Архимеда с весом шара:

$F_A = 12 \text{ Н}$

$P = 3 \text{ Н}$

Так как выталкивающая сила $F_A$ больше силы тяжести $\text{P}$ ($12 \text{ Н} > 3 \text{ Н}$), то при отпускании шара равнодействующая сила будет направлена вверх, и шар всплывёт на поверхность воды. Следовательно, он не останется под водой.

Ответ: Нет, шар не останется под водой, он всплывёт.

Какой величины требуется сила, чтобы удержать его под водой?

Чтобы удержать шар под водой в состоянии покоя, необходимо приложить дополнительную силу $F_{удерж}$, которая вместе с силой тяжести $\text{P}$ уравновесит выталкивающую силу $F_A$. Поскольку выталкивающая сила направлена вверх, а сила тяжести — вниз, удерживающая сила также должна быть направлена вниз.

Условие равновесия для шара, удерживаемого под водой, можно записать в виде:

$F_A = P + F_{удерж}$

Отсюда выразим величину удерживающей силы:

$F_{удерж} = F_A - P$

Подставим вычисленные значения:

$F_{удерж} = 12 \text{ Н} - 3 \text{ Н} = 9 \text{ Н}$

Ответ: Требуется сила величиной 9 Н.