Номер 490, страница 60 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 490, страница 60.

Решение.

Дано:

$V = 1 \text{ см}^3$

Система СИ:

$V = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$

Для решения задачи потребуются справочные данные:

Плотность меди: $\rho_{м} = 8900 \text{ кг/м}^3$

Плотность пресной воды: $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Найти:

$P_{в}$ — вес меди в воде.

Решение:

Вес тела, погруженного в жидкость (в данном случае, в воду), равен разности его веса в воздухе (силы тяжести) и выталкивающей силы (силы Архимеда), действующей на него со стороны жидкости.

$P_{в} = P - F_A$

Вес меди в воздухе (сила тяжести) определяется по формуле:

$P = m \cdot g$

Массу меди $\text{m}$ можно выразить через ее плотность $\rho_{м}$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho_{м} \cdot V$

Следовательно, вес меди в воздухе:

$P = \rho_{м} \cdot V \cdot g$

Выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, действующая на тело, полностью погруженное в жидкость, равна весу жидкости в объеме тела:

$F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V$

Теперь подставим выражения для $\text{P}$ и $F_A$ в исходную формулу для веса в воде:

$P_{в} = \rho_{м} \cdot V \cdot g - \rho_{в} \cdot g \cdot V$

Вынесем общие множители $V \cdot g$ за скобки, чтобы упростить расчет:

$P_{в} = (\rho_{м} - \rho_{в}) \cdot V \cdot g$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$P_{в} = (8900 \text{ кг/м}^3 - 1000 \text{ кг/м}^3) \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг}$

$P_{в} = 7900 \text{ кг/м}^3 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг}$

$P_{в} = 0.0079 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \approx 0.07742 \text{ Н}$

Округлим результат до тысячных:

$P_{в} \approx 0.077 \text{ Н}$

Ответ: вес 1 см³ меди в пресной воде составляет примерно 0.077 Н.