Номер 485, страница 59 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 485, страница 59.

Решение.

Дано:

$V = 20 \text{ см}^3$

$\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность пресной воды)

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

$V = 20 \text{ см}^3 = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

Найти:

$F_A - ?$

Решение:

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, называемая силой Архимеда. По закону Архимеда, эта сила равна весу жидкости в объеме погруженной части тела.

Сила Архимеда рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$

где $\rho_ж$ — плотность жидкости (в данном случае воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $V_п$ — объем погруженной в жидкость части тела.

Плотность мрамора (приблизительно $2700 \text{ кг/м}^3$) больше плотности воды ($1000 \text{ кг/м}^3$), поэтому мраморный шар утонет и полностью погрузится в воду. Следовательно, объем погруженной части тела будет равен всему объему шара: $V_п = V$.

Теперь подставим числовые значения в формулу, используя данные в системе СИ:

$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

Выполним вычисления:

$F_A = 9800 \cdot 2 \cdot 10^{-5} \text{ Н} = 19600 \cdot 10^{-5} \text{ Н} = 0.196 \text{ Н}$

Ответ: шар выталкивается из воды с силой 0.196 Н.