Номер 488, страница 60 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 488, страница 60.

Решение.

488. Дано:

Выталкивающая сила $F_A = 200 000 \text{ кН}$
Плотность пресной воды $\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м³}$
Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:
$F_A = 200 000 \text{ кН} = 200 000 \times 1000 \text{ Н} = 200 000 000 \text{ Н} = 2 \times 10^8 \text{ Н}$

Найти:

Объём вытесненной воды $\text{V}$ - ?

Решение:

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Эта сила рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V$

где $F_A$ — выталкивающая сила, $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости (в нашем случае воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{V}$ — объем вытесненной жидкости, который равен объему погруженной части тела.

Чтобы найти объем вытесненной воды, выразим $\text{V}$ из формулы силы Архимеда:

$V = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g}$

Теперь подставим в формулу известные значения и произведем расчет:

$V = \frac{2 \times 10^8 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{2 \times 10^8 \text{ Н}}{10 000 \text{ Н/м³}} = 20 000 \text{ м³}$

Ответ: корабль вытесняет объём воды, равный 20 000 м³.