Номер 494, страница 60 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 494, страница 60.

Решение.

Дано:

$V = 5,5 \text{ дм}^3$

$m = 15 \text{ кг}$

$\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

$g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:
$V = 5,5 \text{ дм}^3 = 5,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,0055 \text{ м}^3$

Найти:

$F_{у}$ - ?

Решение:

На кусок гранита, полностью погруженный в воду, действуют две основные силы: сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда $F_A$), направленная вертикально вверх. Чтобы удержать гранит в воде, нужно приложить силу ($F_у$), которая вместе с силой Архимеда уравновесит силу тяжести.

Так как плотность гранита ($ \rho_{гранита} = \frac{m}{V} = \frac{15 \text{ кг}}{0,0055 \text{ м}^3} \approx 2727 \text{ кг/м}^3 $) больше плотности воды, тело будет тонуть. Следовательно, удерживающая сила $F_у$ должна быть направлена вверх.

Условие равновесия тела в воде будет выглядеть так:

$F_т = F_A + F_у$

Отсюда выразим искомую удерживающую силу $F_у$:

$F_у = F_т - F_A$

1. Рассчитаем силу тяжести, действующую на кусок гранита:

$F_т = m \cdot g$

$F_т = 15 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 147 \text{ Н}$

2. Рассчитаем выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на гранит. Так как тело погружено полностью, объем вытесненной воды равен объему тела:

$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,0055 \text{ м}^3 = 53,9 \text{ Н}$

3. Теперь найдем необходимую для удержания силу:

$F_у = 147 \text{ Н} - 53,9 \text{ Н} = 93,1 \text{ Н}$

Ответ: чтобы держать кусок гранита в воде, необходимо приложить силу 93,1 Н.